Fyzikálne kyvadlo

Fyzikálne kyvadlo alebo reálne kyvadlo je každé teleso, ktoré sa pod vplyvom vlastnej tiaže kýve okolo vodorovnej osi neprechádzajúcej ťažiskom.

Je to otáčavý pohyb telesa okolo pevnej osi, pre ktorý možno použiť rovnicu:

D – moment tiaže, I – moment zotrvačnosti, g – gravitačné zrýchlenie, a – vzdialenosť osi otáčania od ťažiska, φ – uhol vychýlenia kyvadla z rovnovážnej polohy.

Po dosadení (2) do (1) dostaneme

ak označíme

dostaneme rovnicu fyzikálneho kyvadla v tvare

Jej riešenie je náročné, podstatne sa zjednoduší, ak sa obmedzíme na výchylky φ<5°, potom ak je φ vyjadrené v radiánoch, sin φ≈φ

a rovnicu (3) môžeme previesť na tvar

Riešením tejto rovnice je

kde φ0 je amplitúda kyvadla a α je fázová konštanta. Jej hodnota závisí od voľby začiatku merania, ktorý možno zvoliť tak, aby α=0.

Pre periódu fyzikálneho kyvadla platí

ZdrojUpraviť

  • Vladimír Hajko, Juraj Daniel-Szabó: Základy fyziky. VEDA, Bratislava 1983 s. 256 – 258.