Kvázimetrický priestor
Kvázimetrický priestor je matematická štruktúra zovšeobecňujúca pojem metrického priestoru. Kvázimetrický priestor je definovaný ako metrický priestor, ktorého metrika nie je nutne symetrická. To znamená, že môžu existovať body a, b kvázimetrického priestoru také, že vzdialenosť z a do b nie je tá istá ako vzdialenosť z b do a.
Definícia upraviť
Kvázimetrický priestor je usporiadaná dvojica , kde X je neprázdna množina a d je zobrazenie na usporiadaných dvojiciach prvkov X, nazývané kvázimetrika na X, pre ktoré sú splnené nasledujúce podmienky:
- a .
- (trojuholníková nerovnosť).
Príklad upraviť
Vzdialenosť medzi vrcholmi silne súvislého orientovaného grafu G s kladným ohodnotením hrán je kvázimetrikou na množine vrcholov grafu G.
Pozri aj upraviť
Literatúra upraviť
- Steen, L. A., Seebach, J. A.: Counterexamples in Topology. Holt, Rinehart and Winston, 1970.
Externé odkazy upraviť
- Článok o kvázimetrických priestoroch Archivované 2011-12-01 na Wayback Machine na PlanetMath (po anglicky).