Obor integrity

Obor integrity je komutatívny okruh s jednotkou bez deliteľov nuly. Teda komutatívny okruh R je obor integrity, ak pre ľubovoľné a,b∈R z rovnosti ab=0 vyplýva, že a=0 alebo b=0.

V obore integrity pre $a\neq 0$ platí: $ac=ab\Rightarrow c=b$, t.j. pri násobení sa dá krátiť nenulovým prvkom. Každý konečný obor integrity je pole.

Príklady

• (Z, +, *)
• (R, +, *)
• (Q, +, *)
• Každé pole
• Z[x] – okruh polynómov s neznámou x s celočíselnými koeficientami (Všeobecnejšie, pre ľubovoľný obor integrity R je aj okruh polynómov R[x] oborom integrity.)

Pozri aj

• Okruh
• Teleso