Zhrnutie

PopisField lines.gif	English: Vector field for ${\displaystyle F={\frac {y}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+0.1}}}+\cos(0.5x)\cos(0.5y)\sin(0.5y)-{\frac {x}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+0.1}}}}$. Field lines are a convenient way to visualize vector fields, and are defined to be tangent to them at each point. Due to inertia, field lines do not represent the trajectory that a test mass would follow in a force field. If the force field is F, then: the field lines are the solution of ${\displaystyle g'=F}$ the trajectory of a test mass is given by ${\displaystyle mg''=F}$.
Dátum	10. júna 2019
Zdroj	https://twitter.com/j_bertolotti/status/1138025351819485184
Autor	Jacopo Bertolotti
Povolenie (Využívanie tohto súboru)	https://twitter.com/j_bertolotti/status/1030470604418428929

Mathematica 11.0 code

v = {Cos[0.5 x] Cos[0.5 y] + y/Sqrt[x^2 + y^2 + 0.1], Sin[0.5 y ] - x/Sqrt[x^2 + y^2 + 0.1]};
sol = Table[
   NDSolve[{fx'[t] == Cos[0.5 fx[t]] Cos[0.5 fy[t] ] + fy[t]/Sqrt[fx[t]^2 + fy[t]^2 + 0.1], fy'[t] == Sin[0.5 fy[t] ] - fx[t]/Sqrt[fx[t]^2 + fy[t]^2 + 0.1], fx[0] == j, fy[0] == k}, {fx, fy}, {t, 0, 20}]
   , {j, -9, 9, 3}, {k, -9, 9, 3}];
Show[
 VectorPlot[{Cos[0.5 x] Cos[0.5 y] + y/Sqrt[x^2 + y^2 + 0.1], Sin[0.5 y ] - x/Sqrt[x^2 + y^2 + 0.1]}, {x, -10, 10}, {y, -10, 10}]
 ,
 ParametricPlot[{fx[t], fy[t]} /. sol, {t, 0, 20}, PlotRange -> {{-10, 10}, {-10, 10}}, Axes -> False, PlotStyle -> {Thick, Red}]
 ]
p1 = Table[
   Show[
    VectorPlot[v, {x, -10, 10}, {y, -10, 10}, Frame -> False, VectorColorFunction -> (Black &)]
    ,
    ParametricPlot[{fx[t], fy[t]} /. sol, {t, 0, \[Tau]}, PlotRange -> {{-10, 10}, {-10, 10}}, Axes -> False, PlotStyle -> {Thick, Red}]
    , PlotRange -> {{-10, 10}, {-10, 10}} ]
   , {\[Tau], 0.001, 7, 0.1}];
ListAnimate[p1]

Licencovanie

Ja, držiteľ autorských práv k tomuto dielu ho týmto zverejňujem za podmienok nasledovnej licencie:

Tento súbor je sprístupnený za podmienok Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication.

Osoba, ktorá spojila dielo s týmto vyhlásením uvoľnila toto dielo ako public domain (voľné dielo) tým, že sa s celosvetovou platnosťou vzdala všetkých svojich autorských práv, vrátane všetkých súvisiacich a susedných práv, do rozsahu, aký povoľuje zákon. Môžete kopírovať, upravovať, rozširovať i realizovať dielo, aj na komerčné využitie, to všetko bez potreby žiadať povolenie. http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse