Zákony o krátení

Zákony o krátení je pomenovanie istej vlastnosti algebraických štuktúr a binárnych operácií. Ide o vlastnosť, ktorá hovorí, že v rovnosti môžeme krátiť rovnaký prvok vyskytujúci sa na oboch stranách rovnosti.

Nech (M, ∗) je grupoid , t.j. * je binárna operácia na množine M. Hovoríme, že (M, ∗) spĺňa zákon o krátení sprava, ak pre ľubovoľné a,b,c∈M z rovnosti ba = ca vyplýva b = c. Zákon o krátení zľava je podmienka hovoriaca, že z ab = ac vyplýva b = c.

Každá konečná pologrupa s krátením je grupa.

Pozri ajUpraviť

LiteratúraUpraviť

  • KATRIŇÁK, Tibor; GAVALEC, Martin; GEDEONOVÁ, Eva; SMÍTAL, Jaroslav. Algebra a teoretická aritmetika (1). Bratislava : Alfa, 1985.