Zdvojnásobovanie

Zdvojnásobovanie je metóda (algoritmus) používaná k výpočtu súčinu dvoch činiteľov. Táto metóda umožňovala v dobe pred objavením základných aritmetických algoritmov nahradiť operáciu násobenia operáciami sčítavania.

Zdvojnásobovanie bolo v minulosti považované tiež za jednu zo základných matematických operácií.

Ukážka výpočtu

Pre nájdenie súčinu $94\times 639$ rozložíme menší činiteľ $94$ na súčet mocnín čísla $2$:

$94=2+4+8+16+64$

a opakovaným zdvojnásobovaním väčšieho činiteľa vypočítame jeho násobky mocninami čísla $2$:

n	2n	2n·639
0	1	639
1	2	1278
2	4	2556
3	8	5112
4	16	10224
5	32	20448
6	64	40896

Platí:

${\begin{aligned}94\times 639&=(2+4+8+16+64)\times 639=\\&=2\times 639+4\times 639+8\times 639+16\times 639+64\times 639=\\&=1278+2556+5112+10224+40896=\\&=60066\\\end{aligned}}$

Zdroj

• Al-Chvárizmí; komentované Petrem Vopěnkou. Aritmetický a algebraický traktát. [s.l.] : Nymburk: OPS, 2009. ISBN 978-80-87269-07-7.