Pascalov trojuholník: Rozdiel medzi revíziami
Smazaný obsah Přidaný obsah
d preklepy |
Bez shrnutí editace |
||
Riadok 1:
[[Súbor:Pascal triangle small.png
'''Pascalov trojuholník''' je to geometrické usporiadanie [[kombinačné číslo|kombinačných čísel]] do tvaru [[trojuholník]]a.
==História Pascalovho trojuholníka==
[[Súbor:Blaise Pascal 2.jpg
Pascalov [[trojuholník]] sa v [[matematika|matematike]] preslávil vďaka svojej symetrii a rôznym skrytým vzťahom. [[Blaise Pascal]] si v roku [[1653]] myslel to isté a poznamenal, že by ich pravdepodobne nevedel opísať v jednej práci. Množstvo prepojení Pascalovho trojuholníka s inými vetvami [[matematika|matematiky]] urobilo z neho posvätný matematický objekt. Jeho korene však siahajú do dávnejšej histórie. V skutočnosti ho neobjavil Pascal, hoci sa po ňom volá. Bol známy už [[Čína|čínskym]] učencom z [[13. storočie|13. storočia]].
==Schéma==
Riadok 14:
===Vlastnosti===
Prvá a úplne zrejmá vlastnosť Pascalovho [[trojuholník]]a je jeho súmernosť. [[Trojuholník]] je osovo súmerný, teda ak jeho stredom vedieme zvislú čiaru, čísla napravo budú zrkadlovým obrazom čísel naľavo. Pod [[diagonála|diagonálou]] zo samých jednotiek je diagonála z [[prirodzené čísla|prirodzených čísel]] '''1, 2, 3, 4, 5, 6, 7…''' (viď obrázok vpravo hore). Pod ňou je zase diagonála z [[trojuholníkové čísla|trojuholníkových čísel]] '''1, 3, 6, 10, 15, 21…''' (čísla, ktoré sú počtom bodiek tvoriacich trojuholník). Pod touto diagonálou sú potom [[tetrahedrálne čísla]] '''1, 4, 10, 20, 35…'''. Tieto potom zodpovedajú [[štvorsten]]om ("trojrozmerný trojuholník", alebo počty delových gulí poukladaných do tvaru [[pyramída|pyramíd]] so zvyšujúcimi sa trojuholníkovými základňami).
===Konštrukcia===
Řádek 37 ⟶ 36:
* Crilly,T. ''Matematika 50 myšlienok, ktoré by ste mali poznať''. Vydavateľstvo Slovart, 2011
==
*[http://www.mathsisfun.com/pascals-triangle.html Pascal's triangle {{eng icon}}]
| |||