Aritmetický priemer
Aritmetický priemer () alebo priemer (v užšom zmysle) alebo staršie aritmetický stred je najjednoduchší druh priemeru.
Priemer základného súboru upraviť
Ak berieme do úvahy základný súbor (teda všetky hodnoty štatistického súboru), vtedy sa aritmetický priemer počíta podľa vzorca:
kde n je rozsah základného súboru
Výberový priemer upraviť
Ak berieme do úvahy výberový súbor (teda výber hodnôt štatistického súboru), počítame priemer nasledovne.
Nespracované dáta upraviť
Pre nespracované dáta, ktoré nie sú v skupinách, je aritmetický priemer súčtom všetkých hodnôt vydelený počtom všetkých hodnôt.
kde sú jednotlivé hodnoty, n je celkový počet hodnôt výberu
Vážený aritmetický priemer upraviť
Pre dáta rozdelené do podskupín, ktorých absolútne frekvencie sú známe, môžeme použiť aj vážený aritmetický priemer, ktorého váhy sú relatívne frekvencie.
Pre množinu čísel s odpovedajúcimi váhami vypočítame tento vážený aritmetický priemer podľa vzťahu
Príklad: Známky z matematiky v určitej triede sú uvedené v tabuľke
známka | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
---|---|---|---|---|---|
počet žiakov s danou známkou | 14 | 6 | 5 | 4 | 1 |
Vypočítajte priemernú známku z matematiky.
Riešenie
Priemerná známka je vážený priemer.
Vlastnosti aritmetického priemeru upraviť
- Každá množina intervalových a podielových dát má aritmetický priemer
- Priemer sa počíta zo všetkých hodnôt
- je citlivý na neobyčajne malé alebo veľké hodnoty
- je citlivý na hrubé chyby
- Aritmetický priemer by sa nemal brať do úvahy, ak
- 1. je štatistické rozdelenie dát viacvrcholové
- 2. je štatistické rozdelenie dát asymetrické[1]
Referencie upraviť
- ↑ KULČÁR, LADISLAV. Harmonický priemer a jeho praktická aplikácia [online]. http://www.sachovespravy.eu, [cit. 2019-07-26]. Dostupné online.