Portál:Matematika

	Matematický portál	uprav
Matematika (z gr. μαθηματικός (mathematikós) = milujúci poznanie > μάθημα (máthema) = veda, poznanie) je väčšinou definovaná ako štúdium zákonitostí štruktúry, zmeny a priestoru. Neformálne ju môžeme tiež nazvať štúdiom "diagramov a čísel". Z formálneho hľadiska je matematika skúmanie axiomaticky definovaných formálnych štruktúr použitím logiky a matematického označenia. Matematiku možno chápať jednoducho ako rozšírenie hovoreného a písaného jazyka s veľmi presne definovanou slovnou zásobou a gramatikou, za účelom opisovať a skúmať fyzikálne a konceptuálne vzťahy.

Matematický index (22. január - 2317 článkov)

?

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

Á

B

C

Č

D

E

É

F

G

H

CH

I

J

K

L

Ľ

M

N

O

Ø

P

Q

R

S

Š

T

U

Ú

V

W

X

Y

Z

Ž

23. január

uprav

David Hilbert

1719 – narodil sa John Landen, anglický matematik († 1790)
1785 – zomrel Matthew Stewart, škótsky matematik (* 1717)
1846 – narodil sa Nikolaj Alexejevič Umov, ruský fyzik a matematik († 1915)
1862 – narodil sa David Hilbert, nemecký matematik († 1943)
1946 – narodil sa Boris Berezovskij, ruský podnikateľ, inžinier a matematik († 2013)
1955 – zomrel Jaroslav Janko, český matematik (* 1893)

ďalšie výročia...

Odporúčaný článok

uprav

Mersennovo prvočíslo alebo Mersennovo číslo je prvočíslo ktoré sa dá zapísať v tvare

M_{n}=2^{n}-1

, kde

n

je prirodzené číslo. Príkladom Mersenovho prvočísla je číslo 3 pretože je to prvočíslo a navyše

3=2^{2}-1

. Prvých 10 Mersennovych prvočísel tvorí postupnosť:

3, 7, 31, 127, 8191, 131071, 524287, 2147483647, 2305843009213693951, 618970019642690137449562111...

V súčasnosti je známych 49 Mersennových prvočísel. Zatiaľ najväčšie známe Mersennovo prvočíslo má viac ako 22 miliónov cifier a objavil ho iba nedávno Curtis Cooper z University of Central Missouri v rámci projektu Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), ktorý spája tisícky počítačov po celom svete, aby mohli spojiť svoje sily a hľadať nové prvočísla.

Prípustné hodnoty $n$ Upraviť

Nutnou podmienkou k tomu, aby bolo $M_{n}$ prvočíslom je prvočíselnosť samotného $n$ . Totiž, ak je $n$ zložené číslo, dá sa vyjadriť v tvare $n=a.b$ kde $a,b$ sú prirodzené čísla rôzne od 1. Navyše platí vzťah

M_{n}=M_{ab}=2^{ab}-1=(2^{a}-1)\cdot \left(1+2^{a}+2^{2a}+2^{3a}+\dots +2^{(b-1)a}\right)

z ktorého vyplýva, že $M_{n}$ je tiež zložené číslo. Preto môže byť $M_{n}$ prvočíslom len v tom prípade, ak je prvočíslom aj $n$ .

To ale neznamená, že ak je $n$ prvočíslom, je ním aj $M_{n}$ . Najmenším príkladom je $M_{11}=2047=23.89$ .

Celý článok...

ďalšie odporúčané články...

	Kategórie	uprav
Algebra \| Aritmetika \| Geometria \| Kombinatorika \| Logika \| Matematická analýza \| Teória pravdepodobnosti \| Štatistika \| Teória čísel \| Teória miery \| Teória grafov \| Teória množín \| Trigonometria \| Slovenskí matematici
všetky kategórie...

	Články	uprav
Matematika, Dôkaz (matematika)

	Zoznamy	uprav
Zoznam významných matematikov Zoznam tém teórie čísel Zoznam integrálov exponenciálnych funkcií Zoznam integrálov hyperbolických funkcií Zoznam integrálov iracionálnych funkcií Zoznam čísel Zoznam nositeľov Wolfovej ceny za matematiku Zoznam prvočísel Zoznam nositelov Abelovej ceny

Príbuzné portály

uprav

Fyzikálny portál

	Vedeli ste, že...	uprav
... Číslo 40337956 možno zapísať ako 4⁰-3³+7⁹-5⁶. (Skúste napísať exponenty ako normálne čísla a vynechať znamienka). ... Všetky prvočísla v podobe $p=4k+1$ možno zapísať ako súčet dvoch štvorcov. ... 1⁶ − 2⁶ + 3⁶ = 666 Súčet štvorcov prvých siedmych prvočísel: 2² +3² +5² +7² +11² +13² +17² =666 Vždy ostane základ 665 334 a pridáva sa len ďalšia 6 : ... 666 x 999 = 665 334 ... 6666 x 9999 = 66 653 334 ... 66666 x 99999 = 6 666 533 334 ... 666666 x 999999 = 666 665 333 334 ... 6666666 x 9999999 = 66 666 653 333 334 ... existuje práve päť konvexných mnohostenov, ktoré sú známe už od antiky a sú súhrne nazývané Platónske telesá. ... Möbiova páska je plocha, ktorá má len jednu stranu a jednu hranu.

	Obrázok týždňa	uprav
Spôsoby kombinácií usporiadania kociek určitého počtu. ďalšie obrázky...

	Najnovšie články	uprav
Ishikawov diagram · Podobnosť (geometria) · Mätúca premenná · Eliptický valec · Obelisk (geometria) · Kombinačné číslo · Ružena Bajcsyová · Radko Mesiar · Karol Mikula · Csaba Török (matematik) · Árjabhata · Barlaam z Kalábrie · Trdat (architekt) · Pavol Quittner · Pologrupa s krátením · Zákony o krátení · 2 147 483 647 · Myia (filozofka) · Theano (filozofka) · John Horton Conway · 500 (číslo) · Báza (vektorový priestor) · Systémová biológia · Geórgios Pachymeres · Perturbácia (astronómia) · Rudolf E. Kálmán · Hektometer · Trojuholníkové číslo · Bayesova veta · Lionel Kieseritzky · Alexander Rosa · Karen Uhlenbecková · Jozef Anton Eberle · Stavový vektor · Édouard Roche · Émilie du Châtelet · Pierre Louis Maupertuis · Maria Gaetana Agnesiová · Stavová rovnica ideálneho plynu · Delenie nulou

Správcovia portálu

uprav

História: Tento portál založil 21. augusta 2006 Wizzard s filozofickou poznámkou, že matematiky nikdy nie je dosť. V roku 2008 sa portálu ujal Svalnac2 a o rok neskôr Del. Od roku 2016 sú správcovia portálu MilanBA a Zajano.
Súčasnosť: Ak máte nejaké otázky alebo chcete pomôcť v rozvoji Matematického portálu, pokojne kontaktujte nasledovných redaktorov: MilanBA alebo Zajano.

	Potrebujeme aj Tvoju pomoc pri tvorbe a úprave nasledujúcich článkov	uprav
Vytvoriť: * Problém troch väzňov, (cs, en) Podpriestor · Lineárny obal · Cayleyho tabuľka · Podpole · Vlastné číslo · Vlastný vektor · Funkcia hustoty pravdepodobnosti (en) · Berryho paradox · Paradox klamára · Hilbertovský kalkul · Regulárne prvočíslo · Diofantická rovnica · Eulerova priamka · Eulerova kružnica a mnohé ďalšie... Rozšíriť/upraviť: Báza (vektorový priestor) · Aplikovaná matematika · Rozptyl (štatistika) · Sčítanie · Matematická analýza · nekonečno (matematika) · euklidovská geometria (en) · spojitosť (en) · Ludolfovo číslo (en · cs) · Deskriptívna geometria · Hraničný bod množiny · Hranol · Hyperbola · Invariant · Prosté zobrazenie · Teória miery · Lineárna algebra (cs, en) · Zoznam tém teórie čísel (rozšíriť) a ďalšie matematické výhonky...