|
|
Odporúčaný článok
|
| | Problém 100 väzňov je matematický problém z teórie pravdepodobnosti a kombinatoriky. Aby väzni prežili, musia všetci nájsť svoje vlastné číslo v jednom zo 100 zásuviek, pričom každý väzeň môže otvoriť iba 50 zásuviek a nemôže s ostatnými väzňami komunikovať. Na prvý pohľad vyzerá situácia beznádejná, ale existuje stratégia, ktorá dáva väzňom realistickú šancu na prežitie. Problém bol prvýkrát sformulovaný v roku 2003 dánskym informatikom Peter Bro Miltersenom.
Problém 100 väzňov bol rôzne formulovaný rôznymi autormi. Nasledujúca verzia je voľným prekladom zadania podľa Phillippe Flajoleta a Roberta Sedgewicka:
- Riaditeľ väznice sa rozhodne dať poslednú šancu svojim 100 väzňom odsúdeným na smrť. Do svojej kancelárie, kde má 100 zásuviek (označených číslami 1 – 100) náhodne umiestni kartičky s číslami väzňov, ktorí sú tiež označení číslami 1 – 100. Väzni majú po jednom vchádzať do kancelárie. Každému dovolí otvoriť najviac 50 zásuviek. Z miestnosti odchádzajú inou chodbou, nemajú ako podať ďalším čakajúcim väzňom informácie. Riaditeľ väznice sa rozhodol, že omilostí všetkých väzňov, ale iba (práve) vtedy, keď sa každému z väzňov podarí nájsť svoje číslo v jednej z 50 otvorených zásuviek. Ak čo len jeden z nich svoje číslo nenájde, všetci zomrú. Akú stratégiu majú väzni použiť, ak chcú mať čo najväčšiu šancu prežiť?
Celý článok...
| |
|
|
|
|
Vedeli ste, že...
|
|
- ... Číslo 40337956 možno zapísať ako 40-33+79-56. (Skúste napísať exponenty ako normálne čísla a vynechať znamienka).
- ... Všetky prvočísla v podobe
 možno zapísať ako súčet dvoch štvorcov.
- ... 16 − 26 + 36 = 666
Súčet štvorcov prvých siedmych prvočísel: 22 +32 +52 +72 +112 +132 +172 =666
- Vždy ostane základ 665 334 a pridáva sa len ďalšia 6 :
- ... 666 x 999 = 665 334
- ... 6666 x 9999 = 66 653 334
- ... 66666 x 99999 = 6 666 533 334
- ... 666666 x 999999 = 666 665 333 334
- ... 6666666 x 9999999 = 66 666 653 333 334
- ... existuje práve päť konvexných mnohostenov, ktoré sú známe už od antiky a sú súhrne nazývané Platónske telesá.
- ... Möbiova páska je plocha, ktorá má len jednu stranu a jednu hranu.
|
|
|
Obrázok týždňa
|
| 
Graf stúpania druhých mocnín. Vodorovne sú čísla, zvislo sú mocniny.
|
|
|
Aktuality
|
|
- 21. január 2016 – Americkému matematikovi Curtisovi Cooperovi z University of Central Missouri sa podarilo objaviť dosiaľ najväčšie známe prvočíslo. Je ním číslo 2 na 74 207 281 mínus 1 a skladá z 22 338 618 číslic. Ide o 49. známe Mersennovo prvočíslo. [1]
- 4. január 2016 – Číslo 2016, predstavujúce práve začínajúci rok, je z pohľadu matematiky pomerne výnimočné: vyznačuje sa totiž neobvykle veľkým počtom deliteľov. Je deliteľné číslami 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 a 9, teda všetkými z prvej desiatky s výnimkou čísla 5. Spolu má až 38 deliteľov. [2]
Referencie
| |
|
|
|
Správcovia portálu
|
|
- História: Tento portál založil 21. augusta 2006 Wizzard s filozofickou poznámkou, že matematiky nikdy nie je dosť. V roku 2008 sa portálu ujal Svalnac2 a o rok neskôr Del. Potom ako sa obaja rozhodli venovať zmysluplnejším veciam ako wikipédii, pokúšajú sa v roku 2016 vzkriesiť portál z mŕtvych Matematik777 a Zajano.
- Súčasnosť: Ak máte nejaké otázky alebo chcete pomôcť v rozvoji Matematického portálu, pokojne kontaktujte nasledovných redaktorov: Matematik777 alebo Zajano.
|
|
