S portálom je prepojených 273 článkov.


Matematický portál

Matematika (z gr. μαθηματικός (mathematikós) = milujúci poznanie > μάθημα (máthema) = veda, poznanie) je väčšinou definovaná ako štúdium zákonitostí štruktúry, zmeny a priestoru. Neformálne ju môžeme tiež nazvať štúdiom "diagramov a čísel". Z formálneho hľadiska je matematika skúmanie axiomaticky definovaných formálnych štruktúr použitím logiky a matematického označenia. Matematiku možno chápať jednoducho ako rozšírenie hovoreného a písaného jazyka s veľmi presne definovanou slovnou zásobou a gramatikou, za účelom opisovať a skúmať fyzikálne a konceptuálne vzťahy.

Matematický index (24. marec - 2341 článkov)
? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A Á B C Č D E É F G H CH I J K L Ľ M N O Ø P Q R S Š T U Ú V W X Y Z Ž
16. apríl
Peter Apian


Odporúčaný článok

Taylorov rad funkcie f premennej x v bode a je potenčný rad (mocninový rad) so stredom a tvaru

pričom

  • n=0, 1, 2....
  • n sa blíži k nekonečnu
  • f(n)(a) je n-tá derivácia funkcie f v bode a
  • f má v okolí bodu a derivácie všetkých rádov

Taylorov rozvoj (funkcie f premennej x v bode a) je Taylorov rad, pre ktorý platí, že jeho súčet (teda výsledná hodnota) v okolí bodu a sa rovná f(x). Maclaurinov rad je Taylorov rad so stredom v a=0.

Účel upraviť

Mnoho značne zložitých funkcií je ťažké predstaviť si, zobraziť ich, prípadne odhadnúť ich funkčné hodnoty. Taktiež elementárne funkcie ako napríklad sínus, cosínus, nadobúdajú najmä iracionálne hodnoty, ktoré nemožno presne vyčísliť, niekedy ani odhadnúť. Formálne definovať tieto základné goniometrické funkcie a mnohé iné umožňuje práve Taylorov rad. Napríklad pre funkciu sínus platí odhad v okolí nuly


Táto aproximácia je veľmi silná. Pri výpočte hodnôt funkcie sínus v okolí nuly, možno počítať s veľmi malou chybou. Na prelome 17. a 18. storočia sa viacerí matematici pokúšali nahradiť funkciu nejakou jednoduchšou. Za najjednoduchšie sa všeobecne považujú polynomické funkcie, respektíve polynómy. Vybudovanie teórie, ktorá umožňovala aproximáciu funkcií práve polynómami, však vyžadovala poznatky z vyššej matematiky, hlavne diferenciálneho počtu. Teóriu nezávisle od seba budovali Brook Taylor a Colin Maclaurin. Táto teória umožňuje zapísať, za určitých predpokladov, funkciu ako súčet nekonečného mocninového radu, ktorý sa nazýva Taylorov rad.

celý článok...

Kategórie
Algebra | Aritmetika | Geometria | Kombinatorika | Logika | Matematici | Matematická analýza | Štatistika | Teória čísel | Teória grafov | Teória miery | Teória množín | Teória pravdepodobnosti | Trigonometria


Zoznamy
Príbuzné portály

Fyzikálny portál
Vedeli ste, že...
  • ... Číslo 40337956 možno zapísať ako 40-33+79-56. (Skúste napísať exponenty ako normálne čísla a vynechať znamienka).
  • ... Všetky prvočísla v podobe možno zapísať ako súčet dvoch štvorcov.
  • ... 16 − 26 + 36 = 666
       Súčet štvorcov prvých siedmych prvočísel: 22 +32 +52 +72 +112 +132 +172 =666
  • Vždy ostane základ 665 334 a pridáva sa len ďalšia 6 :
    • ... 666 x 999 = 665 334
    • ... 6666 x 9999 = 66 653 334
    • ... 66666 x 99999 = 6 666 533 334
    • ... 666666 x 999999 = 666 665 333 334
    • ... 6666666 x 9999999 = 66 666 653 333 334
  • ... existuje práve päť konvexných mnohostenov, ktoré sú známe už od antiky a sú súhrne nazývané Platónske telesá.
  • ... Möbiova páska je plocha, ktorá má len jednu stranu a jednu hranu.
Obrázok týždňa

Trojuholník v troch odlišných geometriách.

Najnovšie články
Grécke číslice · 101 (číslo) · Trojuholník (rysovací nástroj) · Apache OpenOffice · Holón (filozofia) · Marek Fila · Úsudok (vyvodzovanie záveru) · Alojz Lorenc · Vpísaná kružnica · Výška trojuholníka · Prevrátená hodnota · Ortonormalita · Vektorová krivka · Kryptografia · Michal Fečkan · Ondrej Demáček · Herman z Reichenau · Anna Kolesárová (matematička) · Jedna polovica (matematika) · Ramachandranov diagram · Karel Janeček (matematik) · Ishikawov diagram · Podobnosť (geometria) · Mätúca premenná · Eliptický valec · Obelisk (geometria) · Kombinačné číslo · Ružena Bajcsyová · Radko Mesiar · Karol Mikula · Csaba Török (matematik) · Árjabhata · Barlaam z Kalábrie · Trdat (architekt) · Pavol Quittner · Pologrupa s krátením · Zákony o krátení · 2 147 483 647 · Myia (filozofka) · Theano (filozofka)
Články
Matematika, Dôkaz (matematika)
Správcovia portálu


Potrebujeme aj Tvoju pomoc pri tvorbe a úprave nasledujúcich článkov
Vytvoriť: Problém troch väzňov, (cs, en) Podpriestor · Lineárny obal · Cayleyho tabuľka · Podpole · Vlastné číslo · Vlastný vektor · Funkcia hustoty pravdepodobnosti (en) · Berryho paradox · Paradox klamára · Hilbertovský kalkul · Regulárne prvočíslo · Diofantická rovnica · Eulerova priamka · Eulerova kružnica a mnohé ďalšie...

Rozšíriť/upraviť: Báza (vektorový priestor) · Aplikovaná matematika · Rozptyl (štatistika) · Sčítanie · Matematická analýza · nekonečno (matematika) · euklidovská geometria (en) · spojitosť (en) · Ludolfovo číslo (en · cs) · Deskriptívna geometria · Hraničný bod množiny · Hranol · Hyperbola · Invariant · Prosté zobrazenie · Teória miery · Lineárna algebra (cs, en) · Zoznam tém teórie čísel (rozšíriť) a ďalšie matematické výhonky...

Ostatné portály