Otvoriť hlavné menu
Prosté zobrazenie

Prosté zobrazenie alebo injektívne zobrazenie alebo injekcia je také zobrazenie množiny X do množiny Y, že každý prvok množiny Y je obrazom najviac jedného prvku z množiny X. K prostému zobrazeniu vždy existuje aj inverzné zobrazenie iba vtedy, ak je zobrazenie zároveň aj surjektívne.

  • Na rozdiel od zobrazenia na, prosté zobrazenie nemusí byť definované pre všetky obrazy a vzory, teda môžu existovať prvky cieľovej množiny, ktoré nemajú svoj vzor.

DefiníciaUpraviť

Zobrazenie   nazývame prosté (injektívne), ak platí:

 .

Môžeme teda vytvoriť inverzné zobrazenie.

PríkladyUpraviť

  • Reálna funkcia   je prostá, pretože ak platí  , platí i  , teda  .
  • Reálna funkcia   prostá nie je, pretože  . Pokiaľ ale funkciu   obmedzíme na intervale  , je g prostá.

Pozri ajUpraviť