Podobnosť (geometria)

Podobnosť[1] je geometrické zobrazenie jedného geometrického útvaru na iný útvar rovnakého tvaru. Dva geometrické útvary v euklidovskom priestore sú podobné, ak majú obidva rovnaký tvar. Presnejšie povedané, jeden je totožný s tvarom získaným ako výsledok rovnomerného zmenšenia alebo zväčšenia druhého a jeho prípadného otočenia, posunutia, či zrkadlenia (osovej súmernosti). Príkladom možnej podobnosti je aj rovnoľahlosť.

Podobné útvary sú rovnakej farby.

Koeficient podobnostiUpraviť

 
Podobné obdĺžniky.  , koeficient podobnosti je 2. Veľkosti uhlov sa zachovávajú. ∠ABC=∠KLM; ∠CAB=∠MKL;...

Pomer vzdialenosti medzi dvoma bodmi daného geometrického útvaru a vzdialenosti medzi dvoma zodpovedajúcimi bodmi iného geometrického útvaru (referenčného) je pre každú takúto dvojicu bodov rovnaký a nazýva sa koeficient podobnosti. Podobnosť zachováva veľkosť uhlov a pomer dĺžok úsečiek geometrického útvaru.

Podobnosť je špeciálnym prípadom afinného zobrazenia. Špeciálnym prípadom podobnosti, keď je koeficient podobnosti rovný 1, je zhodnosť.

GalériaUpraviť

Pozri ajUpraviť

ReferencieUpraviť

  1. RNDr. Michal GÖBL. Podobnosť geometrických útvarov [online]. goblmat.eu, [cit. 2022-01-04]. Dostupné online.

ZdrojUpraviť

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Podobnost (geometrie) na českej Wikipédii.