2 147 483 647

2 147 483 647 (slovom dve miliardy stoštyridsaťsedem miliónov štyristoosemdesiattritisícšesťstoštyridsaťsedem) je prirodzené číslo. Ide o ôsme Mersennovo prvočíslo, rovné 231 − 1.

2 147 483 647
Celé číslo2147483647
Slovomdve miliardy stoštyridsaťsedem miliónov štyristoosemdesiattritisícšesťstoštyridsaťsedem
Radová číslovka2147483647.
Faktorizáciaprvočíslo
Gréckymi číslicami͵γχμζ´
Binárne11111111111111111111111111111112
Oktálne177777777778
Hexadecimálne7FFFFFFF16

Že ide o prvočíslo, dokázal Leonhard Euler, ktorý o tom napísal v roku 1772[1] v liste Danielovi Bernoullimu. Pre dôkaz použil vylepšenú metódu Pietra Cataldiho, takže mu stačilo vylúčiť 372 možných deliteľov. Je pravdepodobné, že až do roku 1867 šlo o najväčšie známe prvočíslo.[2]

Význam vo výpočtovej technikeUpraviť

Číslo 2 147 483 647 je najväčšia kladná hodnota, ktorú možno reprezentovať pomocou 32-bitového celočíselného dátového typu so znamienkom. Tie sú hojne používané, ide preto o prirodzený horný limit hodnôt v mnohých aplikáciách a počítačových hrách. Ako extrémna hodnota sa môže vyskytnúť aj pri chybách, resp. pri výpočtoch so saturačnou aritmetikou, pri ktorej je výsledok, ktorý by bol nižší než spodný alebo vyšší než horný limit, nahradený minimálnou resp. maximálnou reprezentovateľnou hodnotou.

Dátový typ time_t, využívaný na UN*Xových systémoch na reprezentáciu času podľa štandardu POSIX, má podobu počtu sekúnd od polnoci 1. januára 1970 (UTC). Pokiaľ je implementovaný ako 32-bitová celočíselná premenná so znamienkom, vychádza najväčšia reprezentovateľná hodnota (2 147 483 647 sekúnd) na 19. januára 2038 03:14:07 (UTC). Možné komplikácie, ktoré vzhľadom k širokému rozšíreniu UN*Xových systémov môžu v tento deň nastať, sa súhrnne označujú ako problém roku 2038.[3]

ReferencieUpraviť

  1. WINSTON, Robert. Science Year by Year : The Ultimate Visual Guide to the Discoveries That Changed the World. [s.l.] : Dorling Kindersley, 2013. 400 s. Dostupné online. ISBN 978-1-4093-5078-1. S. 152.
  2. The Largest Known prime by Year: A Brief History [online]. primes.utm.edu, [cit. 2020-06-18]. Dostupné online.
  3. The year 2038 bug [online]. 2038bug.com, [cit. 2020-06-18]. Dostupné online.

ZdrojUpraviť

  • Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku 2147483647 na českej Wikipédii.