Portál:Matematika/Odporúčaný článok/41 2006

Drôtený model trojrozmernej gule

V matematike sa pod pojmom guľa obvykle rozumie teleso v trojrozmernom Euklidovskom priestore ohraničené sférickou plochou, t. j. plochou, ktorej body sú rovnako vzdialené od pevného bodu (tzv. stred gule). V širšom význame môže guľa znamenať množinu bodov v metrickom priestore, ktoré sú vzdialené od pevného bodu menej než nejaké pevne dané číslo.

Rozlišujeme guľu otvorenú (t. j. povrch tam nepatrí) a uzavrenú (t. j. povrch tam patrí).

V topológii znamená n-rozmerná guľa (obvykle sa značí $B_{n}$) topologický priestor, ktorý je homeomorfný s n-rozmernou guľou v Euklidovskom priestore $\mathbb {R} ^{n}$. V takomto širšom zmysle sa niekedy hovorí, že zem je guľa (ak keď je trochu zdeformovaná v porovnaní s presne Euklidovskou guľou).