Stereometria

Stereometria je geometria priestorových útvarov. Patrila medzi základné disciplíny pri vzdelávaní filozofov v Platonovej Akadémii.

História

Prvé zachované znaky stereometrického myslenia pochádzajú od Sumerov z 3. storočia pred Kr., ktorí merali objem počtom tehál a na základe takto získaných skúseností, vytvárali vzorce. V tom istom tisícročí objavujú Egypťania pri stavbe pyramíd vzorec na výpočet objemu zrezanej pyramídy a vedia vypočítať jej výšku pri danom sklone.

Zmenu vo vnímaní stereometrie priniesli starovekí Gréci. Kým Sumeri a Egypťania sa zaujímali len o praktické využitie pri reálnych telesách ako napríklad budovy, zikkuraty, pyramídy, lode, sýpky, nábytok a podobne, grécki matematici geometrické tvary zovšeobecnili a hľadali spoločné riešenia pre podobné typy úloh. Podrobnejšie a systematickejšie sa stereometriou ako prvý zaoberá Euklides v posledných troch knihách svojich Základov. V 11. knihe zovšeobecňuje planitmetrické zákonitosti na priestor, opisuje podobnosť a vzorce na výpočet objemov rovnobežnostenov. Vzťahy na výpočet povrchov a objemov kužeľov, valcov, pyramíd a gúľ sú v 12. knihe. V poslednej knihe okrem zlatého rezu analyzuje všetkých päť platónskych telies: tetraéder, hexaéder, oktaéder, dodekaéder a ikosaéder, ktoré boli v 4. storočí pred Kr. najnovšími geometrickými objavmi.

Ani v ďalších rokoch nedošlo k plynulému rozvoju stereometrie. Spomína sa napríklad v prácach Leonarda da Vinci, Albrechta Dürera, či Johannesa Keplera, no za zakladateľa stereometrie sa považuje Gaspard Monge. Dovtedy sa všetky zložitejšie stavby vyhotovovali v modeloch a na základe ich rozmerov sa odvodzovali rozmery reálnej stavby. Zobrazovanie priestoru pomocou dvoch alebo troch priemetní znamenalo významnú zmenu v geometrii a staviteľstve.

Externé odkazy

• FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.