Od odchodu z funkcie predsedu Matice slovenskej v roku [[2010]] čelí viacerým trestným oznámeniam z majetkovej trestnej činnosti. Trestné oznámenie v roku 2011 na neho podalo vedenie Matice Slovenskej na čele s Mariánom Tkáčom.<ref name=":0">{{Citácia periodika|priezvisko=SITA|meno=|titul=Prípad expredsedu Matice slovenskej Markuša sa vracia na okresný súd|periodikum=Pravda.sk|odkaz na periodikum=|vydavateľ=|miesto=|dátum=2017-09-06|ročník=|číslo=|strany=|issn=|url=https://spravy.pravda.sk/domace/clanok/440841-pripad-expredsedu-matice-slovenskej-markusa-sa-vracia-na-okresny-sud/|dátum prístupu=2017-09-07|jazyk=sk-SK}}</ref> V októbri [[2014]] ho polícia obvinila z porušovania povinnosti pri správe cudzieho majetku, ktorý mal spáchať ako predseda a štatutárny orgán Matice. Podozrenia sa týkali údajného prevzatia dlhu skrachovaného Matičnéhomatičného fondu a.s.,<ref>{{Citácia elektronického dokumentu|titul=Matičný fond, a.s. v likvidácii - historický názov: Matičný fond, a.s. - zisk, tržby, hospodárske výsledky a účtovné závierky|url=https://www.finstat.sk/30774888|vydavateľ=www.finstat.sk|dátum prístupu=2023-08-04|priezvisko=}}</ref> ktorý sa neskôr ocitol v likvidácii a poskytnutia prostriedkov zo zbierky na národný poklad<ref>{{Citácia periodika|titul=Z pokladu Matice zmizlo aj zlato|periodikum=Pravda.sk|dátum=2017-06-27|url=https://spravy.pravda.sk/domace/clanok/433751-inventarizacia-narodneho-pokladu-ukazala-chybajuce-zlato-aj-poskodene-umenie/|dátum prístupu=2017-12-13|jazyk=sk-SK}}</ref>, organizovanej po vzniku samostatnej SR v roku 1993, nebankovej spoločnosti, ktorá takisto zbankrotovala.<ref>{{Citácia periodika | priezvisko = | meno = | autor = | odkaz na autora = | titul = Polícia obvinila bývalého šéfa Matice slovenskej Jozefa Markuša | periodikum = pravda.sk | odkaz na periodikum = Pravda (slovenský denník) | url = https://spravy.pravda.sk/domace/clanok/333132-policia-obvinila-byvaleho-sefa-matice-slovenskej-jozefa-markusa/ | issn = 1336-197X | vydavateľ = OUR MEDIA SR | miesto = Bratislava | dátum = 2014-10-14 | dátum prístupu = 2022-12-03 }}</ref> Zmluvu o prevzatí dlhu vyše 202-tisíc eur Markuš podpísal v roku 2007..<ref name=":0" /> Dlh bol splatený v dvoch splátkach zo ziskov tlačiarenskej spoločnosti [[Neografia]], v ktorej mala Matica 80-percentný podiel.<ref name=":0" /> Jozef Markuš proti obvineniu podal sťažnosť, ktorú však prokurátor Generálnej prokuratúry SR zamietol.<ref>{{Citácia periodika | priezvisko = | meno = | autor = SITA | odkaz na autora = | titul = Obvinenie bývalého šéfa Matice Markuša je právoplatné | periodikum = sme.sk | odkaz na periodikum = SME | url = https://domov.sme.sk/c/7727960/obvinenie-byvaleho-sefa-matice-markusa-je-pravoplatne.html | issn = 1335-4418 | vydavateľ = Petit Press | miesto = Bratislava | dátum = 2015-03-31 | dátum prístupu = 2022-12-03}}</ref> Okresný súd Bratislava III ho [[9. december|9. decembra]] [[2016]] uznal vinným (na jeden rok s dvojročnou podmienkou<ref name=":2">{{Citácia periodika|priezvisko=sita, tasr|meno=|titul=Odsúdili bývalého šéfa Matice slovenskej Jozefa Markuša|periodikum=domov.sme.sk|odkaz na periodikum=|vydavateľ=|miesto=|dátum=|ročník=|číslo=|strany=|issn=|url=https://domov.sme.sk/c/20405791/okresny-sud-odsudil-byvaleho-sefa-matice-slovenskej-jozefa-markusa.html|dátum prístupu=2017-12-13|jazyk=sk}}</ref> ). Proti rozhodnutiu sa obe strany odvolali.<ref>{{Citácia periodika | priezvisko = | meno = | autor = SITA | odkaz na autora = | titul = Odsúdili exšéfa Matice slovenskej Markuša | periodikum = pravda.sk | odkaz na periodikum = Pravda (slovenský denník) | url = https://spravy.pravda.sk/domace/clanok/413463-odsudili-exsefa-matice-slovenskej-markusa/ | issn = 1336-197X | vydavateľ = OUR MEDIA SR | miesto = Bratislava | dátum = 2016-12-09 | dátum prístupu = 2023-03-27 }}</ref> V septembri 2017 Krajský súd v Bratislave zrušil odsudzujúci rozsudok a prípad vrátil na okresný súd.<ref name=":0" /> Podľa jeho obhajcu Jakubčíka: „exšéfa Matice vnímajú ľudia ako osobu, ktorá urobila pre Maticu slovenskú veľa a je smutné, že na sklonku života sa ocitol pred sudom“.<ref name=":2" /> Pojednávanie naplánované na Okresnom súde Bratislava III na [[11. jún]]a [[2018]] sa neuskutoční. Na súd doručil obhajca obžalovaného písomné ospravedlnenie jeho neúčasti zo zdravotných dôvodov a žiadosť o určenie nového termínu hlavného pojednávania.<ref>{{Citácia periodika | priezvisko = | meno = | autor = | odkaz na autora = | titul = Pojednávanie s exšéfom Matice slovenskej v pondelok nebude | periodikum = Aktuality.sk | odkaz na periodikum = | url = https://www.aktuality.sk/clanok/597236/pojednavanie-s-exsefom-matice-slovenskej-v-pondelok-nebude/ | issn = | vydavateľ = Ringier Axel Springer Slovakia | miesto = Bratislava | dátum = 2018-06-10 | dátum prístupu = 2022-12-03 }}</ref> V októbri 2018 súd odročil pojednávanie na neurčito. Dôvodom bol zdravotný stav obžalovaného, ktorý navyše cez svojho advokáta žiadal prerušiť trestné stíhanie.<ref>{{Citácia elektronického dokumentu|titul=Súd odročil pojednávanie s bývalým šéfom Matice slovenskej|url=https://domov.sme.sk/c/20928344/matica-slovenska-sud-pojednavanie-jozef-markus.html|vydavateľ=SITA|dátum prístupu=2019-08-12|jazyk=|meno=|priezvisko=|dátum vydania=3. okt. 2018}}</ref> Odvtedy sa ďalšie pojednávanie neuskutočnilo.
