Darbouxova veta je tvrdenie z reálnej analýzy, pomenované podľa Jeana Gastona Darbouxa.

Darbouxova veta

upraviť

Nech funkcia   je spojitá na kompaktnom (t. j. omedzenom a uzavretom intervale)  . Ak označíme   a  , potom  , tj. ku každému   existuje   také, že  .

Terminologická poznámka

upraviť

V anglickej a francúzskej matematickej literatúre sa pod pojmom Darbouxova veta myslí väčšinou veta, ktorá hovorí, že derivácia diferencovateľnej funkcie na otvorenom intervale má tzv. vlastnosť nadobúdania medzihodnôt. V časti ruskej matematickej literatúry sa pod pojmom Darbouxova veta rozumie veta uvedená v predchádzajúcom odstavci.

Pozri aj

upraviť
  • Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Darbouxova věta na českej Wikipédii.