Diskusia:Ohraničená množina

Ohraničená množina $A\subseteq R$ (v množine všetkých reálnych čísel), je taká množina, ktorá je súčasne ohraničená zhora i zdola.

• Ak existuje také číslo $r\in R$ , že pre všetky čísla $a\in A$ platí $a<r$, potom množinu $A$ označujeme ako ohraničenú zhora. Číslo $r$ nazývame horným ohraničením množiny.

• Ak existuje také číslo $s\in R$, že pre všetky čísla $a\in A$ platí $a>s$, potom množinu $A$ označujeme ako ohraničenú zdola. Číslo $s$ nazývame dolným ohraničením množiny.

Množina ohraničená zdola aj zhora sa nazýva ohraničená. Najmenšie horné ohraničenie množiny $A$ sa nazýva supremum množiny $A$ a označujeme ho $supA$. Najväčšie dolné ohraničenie množiny $A$ sa nazýva infimum množiny $A$ a označujeme ho $infA$.

• Pre každé $x\in A$ platí $supA\geq x$ a $infA\leq x$
• Ak množina $A$ je ohraničená zhora, tak má aj supremum. Ak množina $A$ je ohraničená zdola, tak má aj infimum.
• Ak $supA\in A$, tak ${\mbox{supA}}$ je ${\mbox{maxA}}$.
• Ak $infA\in A$, tak ${\mbox{infA}}$ je ${\mbox{minA}}$.

== Pozri aj ==

• ohraničená funkcia

Mohol by sa na to niekto pozrieť a opraviť to v článku? A potom to tu zmazať? --Rádiológ ^diskusia 18:41, 3. jún 2012 (UTC)