Klasický polomer elektrónu

Klasický polomer elektrónu alebo Comptonov polomer alebo dĺžka Thomsonovho rozptylu je polomer elektrónu vypočítaný na základe nasledujúcich predpokladov:

1. elektrón je guľa

2. elektrón má elementárny náboj e, ktorý sa nachádza a je rovnomerne rozmiestnený na povrchu gule.

3. elektrostatická, čiže potenciálna energia náboja zodpovedá pokojovej energii elektrónu podľa vzorca E = mc².

Jeho vzorec je:

$r_{\mathrm {e} }={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {e^{2}}{mc^{2}}}=2,817940325(28)\times 10^{-15}\mathrm {m}$

kde $e$ a $m$ je elektrický náboj a hmotnosť elektrónu, $c$ je rýchlosť svetla a $\epsilon _{0}$ je permitivita prostredia. Podľa klasickej elektrostatiky, množstvo energie potrebnej na vytvorenie gule s konštantnou hustotou náboja s polomerom $r_{e}$ a nábojom $e$ je okolo

$E={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {e^{2}}{r_{\mathrm {e} }}}$.

Ak sa toto zadá do rovnice relativistickej energie elektrónu ($E=mc^{2}$) a vypočíta sa pre $r_{e}$, výsledkom je už uvedená hodnota.