Otvoriť hlavné menu
Symbol rozcestia O iných významoch výrazu Kruh pozri Kruh (rozlišovacia stránka).
M - stred, r - polomer, d - priemer

Kruh (z praslovan. krǫgъ, ktoré pochádza z praindoeur. krengh- odvodeného od [s]ker- – krútiť, ohýbať;[1] lat. circulus) je množina bodovrovine, ktorých vzdialenosť od pevného bodu (stredu kružnice) je menšia alebo rovná pevne danému kladnému číslu (nazývaným polomer). Hranicu kruhu tvorí kružnica a je podmnožinou kruhu. Kruh je plocha ohraničená kružnicou vrátane nej samej.

Pre obvod kružnice platí:O = 2πr, kde π =3,1415926.. ...je konštanta (Ludolfovo číslo) a r je polomer kružnice.

Pre obsah kruhu platí: S=π·r²

Obsah

Rovnice kruhuUpraviť

Všeobecná rovnica kruhu je:

 

Stredová rovnica kruhu je:

 

Parametrická rovnica kruhu je:

 
 

Symboly:
a, b, c sú konštanty, pre ktoré platí  
xM a yM sú súradnice stredu M kruhu
x a y sú súradnice bodu, ktorý patrí množine "kruh"
r je polomer kruhu
t je vzdialenosť 0 ≤ t ≤ r od stredu M ako parameter
φ je uhol 0 ≤ φ < 2π ako parameter

Plocha kruhuUpraviť

Pre obsah S kruhu platí vzťah  . Znamená to, že štvorcov s polomerovým základom sa do kruhu zmestí práve π.  

Tálesov názor na kruhUpraviť

Táles vraj prvý dokázal, že priemer rozdeľuje kruh na dve zhodné časti (podľa Prokla). [2]

ReferencieUpraviť

  1. kruh. In Králik, Ľubor. Stručný etymologický slovník slovenčiny. Braitlsava : VEDA, vydavateľstvo Slovenskej akadémie vied, 2015. ISBN 978-80-224-1493-7, s. 304.
  2. Antológia z diel filozofov. I.zv. Predsokratici a Platon. Bratislava, Epocha 1970. 546 s. ; 49 s.

Iné projektyUpraviť

  •   Wikicitáty ponúkajú citáty od alebo o Kruh
  •   Commons ponúka multimediálne súbory na tému Kruh

Externé odkazyUpraviť

  • FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.