Kruh
Kruh (z praslovan. krǫgъ, ktoré pochádza z praindoeur. krengh- odvodeného od [s]ker- – krútiť, ohýbať;[1] lat. circulus) je množina bodov v rovine, ktorých vzdialenosť od pevného bodu (stredu kružnice) je menšia alebo rovná pevne danému kladnému číslu (nazývaným polomer). Hranicu kruhu tvorí kružnica a je podmnožinou kruhu. Kruh je teda plocha ohraničená kružnicou vrátane nej samej.
Pre obvod kruhu platí:, kde je konštanta (Ludolfovo číslo) a je polomer kruhu.
Pre obsah kruhu platí:
Rovnice kruhu
upraviťVšeobecná rovnica kruhu je:
Stredová rovnica kruhu je:
Parametrická rovnica kruhu je:
Symboly:
sú konštanty, pre ktoré platí
a sú súradnice stredu M kruhu
a sú súradnice bodu, ktorý patrí množine „kruh“
je polomer kruhu
je vzdialenosť od stredu ako parameter
je uhol ako parameter
Plocha kruhu
upraviťPre obsah S kruhu platí vzťah . Znamená to, že štvorcov s polomerovým základom sa do kruhu zmestí práve .
Vlastnosti
upraviťTáles vraj prvý dokázal, že priemer rozdeľuje kruh na dve zhodné časti (podľa Prokla).[2]
Referencie
upraviť- ↑ kruh. In: KRÁLIK, Ľubor. Stručný etymologický slovník slovenčiny. 1. vyd. Bratislava : Veda, 2015. 704 s. ISBN 978-80-224-1493-7. S. 304.
- ↑ Antológia z diel filozofov. I. zv. Predsokratici a Platon. Bratislava, Epocha 1970. 546 s.; 49 s.
Iné projekty
upraviťExterné odkazy
upraviť- FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.