Rovnica zachovania orbitálnej energie

Rovnica zachovania orbitálnej energie (v angličtine Vis-viva equation, z latinského živá sila[1]) je priamy dôsledok princípu zachovania mechanickej energie

RovnicaUpraviť

 

kde:

  • v je relatívna rýchlosť dvoch telies
  • r je vzdialenosť obežného telesa od centrálneho
  • a je dĺžka veľkej polosi (a > 0 pre elipsu, a = ∞ alebo 1/a = 0 pre parabolu, a < 0 pre hyperbolu)
  • G je gravitačná konštanta
  • M je hmotnosť centrálneho telesa

Súčin GM možno tiež vyjadriť ako gravitačný parameter pomocou gréckeho písmena μ.

Z toho kruhová rýchlosť (a=r) na polomere r:

 

1. kozmická r=R:

 
R - polomer centrálneho telesa

2. kozmická, úniková rýchlosť,  :

 

Pre m, ktoré nie je zanedbateľne k M platí:

 

m - hmotnosť obiehajúceho telesa

PoznámkaUpraviť

Vis viva je historický pojem používaný pre prvý (známy) opis toho, čo teraz nazývame kinetickou energiou v skorom formulovaní princípu zachovania energie.

Termín ešte prežíva v súvislosti s nebeskou mechanikou v rovnici vis viva.


ZdrojeUpraviť

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Vis-viva equation na anglickej Wikipédii.

ReferencieUpraviť

  1. [1]