Zoznam tém abstraktnej algebry

Toto je Zoznam tém abstraktnej algebry, zo stránky Wikipédie. Pozrite aj:

• zoznam algebraických štruktúr
• zoznam tém komutatívnej algebry
• zoznam tém grupovej teórie
• zoznam tém homologickej algebry
• zoznam tém lineárnej algebry
• glosár teórie poľa
• glosár grupovej teórie
• glosár okruhovej teórie
• glosár tenzorovej analýzy

Základný jazyk

• Unárny operátor
• Binárna operácia
  • Násobiaca tabuľka
• Uzáver
• Arita
• Komutatívna operácia
• Element identity
• inverzný člen sčítania, inverzný člen násobenia, inverzný element
• Anulovacia vlastnosť
• Magma objekt
• Asociativita
• Distributivita

Semigrupy (pologrupy) a monoidy

• Pologrupa
  • Voľná pologrupa
  • Greenové relácie
  • Krohnova-Rhodesova teória
  • Transformačná pologrupa
  • Pologroupoid
  • Podpologrupa
• monoid
  • aperiodický monoid
• Koobraz

Grupová teória

• Grupa (matematika)
• Konečná grupa
• Koset
• Lagrangeov teorém (grupová teória)
• Abelovská grupa
  • Torzná podgrupa
    • Torzia (abstraktná algebra)
  • Direktný súčet grúp
  • Voľná abelovská grupa
  • Konečne generovaná abelovská grupa
  • Rád abelovskej grupy
  • Deliteľná grupa
  • Lokálne cyklická grupa
• Cyklická grupa
• Kleinova štvorgrupa
• Elementárna grupová teória
  • Kvaternionová grupa
  • Zoznam malých grúp
  • Príklady grúp
• Normálna podgrupa
  • Konjugačná trieda
    • Vnútorný automorfizmus
    • Konjugačný uzáver
  • Polopriamy produkt
  • Diedrálna grupa
  • Dicyklická grupa
  • Extenzný problém
  • Hamiltonova grupa
  • Jednoduchá grupa
    • Klasifikácia konečných jednoduchých grúp
  • Kompozičné série
  • Riešiteľná grupa
  • Nilpotentná grupa
• Charakteristická podgrupa
• Derivovaná grupa
• Centralizér a normalizér
• Grupa automorfizmov
• Sylowe teorémy
  • Lokálna analýza
• Grupová akcia
  • Permutačná grupa
  • Symetrická grupa
  • Alternujúca grupa
  • Bodová grupa
  • Stabilizérová podgrupa
  • Orbit (grupová teória)
  • Orbitový-stabilizérový teorém
  • Cayleyov teorém
  • Burnsideova lemma
  • Špirálový produkt
• Voľná grupa
• Prezentácia grupy
• Voľný produkt
• Slovný problém pre grupy
• Burnsideov problém

Okruhová teória

• Okruh (matematika)
• Podokruh
• Okruhový homomorfizmus
  • Okruhový epimorfizmus
  • Okruhový monomorfizmus
  • Okruhový isomorfizmus
• Okruhový vzor
  • Principiálny vzor
  • Vzorový kvocient
  • Maximálny vzor, primárny vzor
  • Jacobsonov radikál
  • Radikál vzoru
• Kvocientový okruh
• Jednoduchý okruh
• Produkt okruhov
• Jednotka (okruhová teória)
• Rád (okruhová teória)
• Idempotentnosť
• Nilpotentnosť, redukovaný okruh
• Nulový deliteľ
• Obor integrity
• Euklidovská doména
• Principiálna vzorová doména
• Doména (okruhová teória)
• Primárny okruh
• Primitívny okruh
• Primitívny vzor
• Poloprimitívny okruh
• Maticový okruh
• Jacobsonov hustotový teorém
• Pole (matematika)
• Pole zlomkov
• Komutatívna algebra
• Polynóm, monóm (jednočlen)
• Polynomický okruh, symetrická algebra
• Centrum (algebra)
• Integrálny uzáver
• Dedekindova doména
  • Vzorová triedová grupa
• Unikátna faktorizačná doména
• Formálne silové série
• Charakteristika
• Boolova algebra, Boolovský okruh, Boolovský homomorfizmus
• Deliaci okruh, deliaca algebra
• Kvaternióny
  • Hurwitzov kvaternión
• Lokálny okruh
  • Diskrétny hodnotový okruh
  • Regulárny lokálny okruh
• Hodnotenie (matematika)
• Pololokálny okruh
• Algebra (okruhová teória)
• Cohenov-Macaulayov okruh
• Gorensteinov okruh
• Monoidový okruh
• Grupový okruh
• Grupová algebra
• Duálne číslo
• Derivácia (abstraktná algebra)
• Artinianský okruh
• Noeteriánsky okruh
  • Hilbertov bázový teorém
• Von Neumannov regulárny okruh
• Banachova algebra
• Asociatívna algebra
  • Podalgebra
  • Algebra cez pole
  • Jednoduchá algebra
  • Centrálna jednoduchá algebra
  • Artinov-Wedderburnov teorém
  • Skolemov-Noetherov teorém
  • Tenzorová algebra, voľná algebra
  • Tenzorový produkt R-algebier
  • Brauerova grupa
• Hyperkomplexné číslo
  • Gradovaná algebra
• Polookruh (algebra)
• Čiastočný okruh

Teória poľa

• Podpole (matematika)
• Extenzia poľa
• Multiplikatívna grupa
• Algebraické číselné pole
• Globálne pole
• Lokálne pole
• Finitné pole
• Algebraický element
• Algebraická extenzia
• Symetrická funkcia
• Deliace pole
• Separovateľný polynóm
• Separovateľná extenzia
• Primitívny element (teória poľa)
• Algebraický uzáver
• Algebraicky uzavreté pole
• Transcendtný stupeň
• Normálna extenzia
• Galoisova extenzia
• Galoisova teória
  • Galoisova grupa
  • Konjugovaný element (teória poľa)
  • Abelovská extenzia
  • Kummerova teória
• Norma poľa
• Trasa poľa
• Formálne reálne pole
• Reálne uzavreté pole
• Tenzorový produkt polí
• Inverzný Galoisov problém

Modulová teória

• Voľný modul
• Finitne-generovaný modul
• Finitne-prezentovaný modul
• Projektívny modul
  • Swanov teorém
  • Quillenov-Suslinov teorém
• Injektívny modul
  • Injektívny obal
• Rovný modul
• Direktný súčet
• Jednoduchý modul
• Nerozložiteľný modul
• Rýdzi submodul
• Algebraicky kompaktný modul
• Bimodul
• Anihilátor
• Regulárna postupnosť (algebra), hĺbka (algebra)
• Lokalizácia modulu
• Zlomkový vzor
• Dĺžka modulu
• Fitingová lemma
• Artinianský modul

Reprezentačná teória

• Reprezentácia algebry
• Grupová reprezentácia
  • Regulárna reprezentácia
  • Obmedzená reprezentácia
  • Indukovaná reprezentácia
• Maschkeho teorém
• Schurova lemma
• Spletená mapa
• Afinná reprezentácia
• Projektívna reprezentácia
• Modulárna reprezentačná teória
• Chvenie (matematika)
• Reprezentácia Hopfovej algebry
• Algebraická reprezentácia Hopfovej algebry
• Algebraická reprezentácia Lieovej algebry
• Algebraická reprezentácia Lieovej superalgebry

Non-asociatívne systémy

• Nonasociatívny okruh
• Asociátor
• Lieova algebra (pozrite aj zoznam tém Lieovej grupy)
  • Jacobiho identita
  • Superalgebra
  • Reprezentácia Lieových algebier
  • Univerzálna obalová algebra
  • Virasorová algebra
• Jordanova algebra
• Magma (algebra)
• Cyklus (algebra)
• Kvázigrupa
• Alternatívna algebra
• Mocninová asociativita
• Cayleyova-Dicksonova konštrukcia
  • Oktonióny
  • Sedenióny

Všeobecné

• Algebraická štruktúra
• Univerzálna algebra
  • Matematická varieta
  • Kongruentná relácia
  • Voľný objekt
  • Generujúci set
• Jadro funkcie
  • Jadro (algebra)
  • Izomorfná trieda
  • Izomorfný teorém
  • Fundamentálny teorém o homomorfizme
• Univerzálna vlastnosť
• Filtrácia (abstraktná algebra)
• Kategóriová teória
  • Algebra/setová analógia
  • Groupoid
  • Grupový objekt
  • Koalgebra
  • Bialgebra
  • Hopfova algebra
• Tesarín

Počítačová algebra

Hlavný článok: Systém počítačovej algebry.

• Symbolická matematika
  • Finitná aritmetika poľa
  • Gröbnerova báza
  • Buchbergerov algoritmus
• Axiomatický systém počítačovej algebry, Axióma (algebrový software)
• počítačový algebrový systém GAP
• Ginacov počítačový algebrový systém
• Macaulayov počítačový algebrový systém
• Magmový počítačový algebrový systém
• Mapleov počítačový algebrový systém
• Mathematica
• počítačový algebrový systém Maxima
• počítačový algebrový systém PARI-GP
• Redukovaný počítačový algebrový systém
• SAGE
• počítačový algebrový systém SINGULAR
• Yacas