Rovina (geometria)

Rovina je základný geometrický útvar, plocha určená troma bodmi alebo priamkou a jedným bodom ležiacim mimo priamky. Pojem roviny ako geometrický pojem vznikol abstrakciou z napätých blán alebo koží, pokojnej vodnej hladiny, ľadovej vrstvy, rovných častí zemského povrchu. Euklides uviedol, že rovina má len dĺžku a šírku.

Rovina je v matematike dvojrozmerný geometrický útvar, ktorý si môžeme predstaviť ako neobmedzenú dokonale rovnú plochu. Algebraicky povedané, ide o množinu bodov izomorfných s dvojrozmerným lineárnym priestorom.

Rovina môže byť určená troma rôznymi bodmi, alebo priamkou a bodom, ktorý neleží na tejto priamke, alebo dvoma rovnobežnými netotožnými priamkami.

Označovanie

Rovina je buď plocha, na kterú sa kreslí (nárysňa), alebo sa znázorňuje niektorým rovinným útvarom pomocou niektorej z metód geometrického premietania. Rovina sa označuje malým písmenom z gréckej abecedy.

Znázornenie:

Vzájomná poloha dvoch rovín

Dve rôzne roviny $\rho ,\sigma$ v trojrozmernom preistore, ktoré majú spoločnú priamku $p$, sa nazývajú rôznobežné a značíme $\rho \nparallel \sigma$. Priamka $p$ pradstavuje priesečnicui oboch rovín $\rho$ a $\sigma$.

Dve rôzne roviny $\rho$ a $\sigma$, ktoré nemajú v priestore nijaký spoločný bod, sa nazývajú rovnoběžné a značíme $\rho \|\sigma$. Ak sú si roviny $\sigma$ a $\sigma$ rovné, označujeme ich (totožné).

Vlastnosti

Rovinným rezom geometrického útvaru $U$ rovinou $\rho$ sa nazývá prienik roviny $\rho$ a útvaru $U$.

Pozrite sa tiež na

• Geometria
• Základné geometrické útvary
• Polrovina

Externé odkazy

• FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.