Otvoriť hlavné menu

Tangens patrí medzi goniometrické funkcie. V pravouhlom trojuholníku je definovaný ako pomer protiľahlej a priľahlej odvesny. Pre označenie tejto funkcie sa obvykle používa skratka tg (niekedy tn alebo tan) a jej grafom je tangentoida.

Graf funkcie tangens.

VlastnostiUpraviť

Funkcia   je definovaná ako  

a má nasledujúce vlastnosti (kde k je ľubovoľné celé číslo):

  • Definičný obor:  
    čiže celá množina reálnych čísel okrem nepárnych násobkov π/2
  • Obor hodnôt:  
    čiže celá množina reálnych čísel
  • Funkcia je rastúca: v každom intervale  
  • Derivácia:  
  • Integrál:  
  • Inverzná funkcia je arkus tangens (arctg)
  • Funkcia tangens je:
    • nepárna funkcia
    • Neohraničená
    • Periodická s periódou  . Jej hodnota je pre prvý a tretí kvadrant kladná a pre druhý a štvrtý záporná.
    • Nulové body sú body  .
    • Extrémy nemá

Externé odkazyUpraviť