Adiabatický dej alebo izoentropický dej je termodynamický dej s ideálnym plynom, pri ktorom nedochádza k tepelnej výmene medzi plynom a okolím.[1]

Pri adiabatickom deji sa mení tlak, objem a teplota plynu, nemení sa však jeho entropia.

Pre adiabatický dej sa dá odvodiť Poissonov zákon:

Exponent sa nazýva Poissonova konštanta a nadobúda hodnoty:

  • pre jednoatómový reálny plyn
  • pre dvojatómové plyny
  • pre trojatómové plyny

Adiabatická zmena teplotyUpraviť

Pri zmene tlaku v plyne (napríklad pri stlačení piestu), bez výmeny tepla so stenami nádoby a iných dejov (vyparovanie/kondenzácia, horenie a pod.), príde ku adiabatickej zmene teploty, ktorú môžme odvodiť z Poissonovho zákona.[2] [3]

T1=T0*(p0/p1) 

kde:

  • T0 a p0 sú východzie podmienky
  • T1 je teplota pri tlaku p1

v technickej praxi však zmeny neprebiehajú ideálne, prebiehajú polytropicky.

Adiabata (izoentropa)Upraviť

Závislosť tlaku na objeme plynu pri priebehu adiabatického deja graficky vyjadruje krivka adiabata:

 

Môžu pri ňom nastať dva deje:

  • 1. Adiabatická kompresia
  • 2. Adiabatická expanzia

Pretože pri adiabatickom deji nedochádza k výmene tepla s okolím, bude  . Podľa prvého termodynamického zákona potom platí vzťah

 

To sa dá interpretovať tak, že pri adiabatickom stláčaní ( ) plyn prácu prijme a dôjde tak ku rastu vnútornej energie ( ), čím sa plyn ohreje. Pri rozpínaní ( ) plyn naopak koná prácu na úkor vnútornej energie ( ), čím sa ochladzuje. Celková zmena vnútornej energie je teda rovná vykonanej práci  .[1]


Podľa stavovej rovnice ideálneho plynu (ak  ) je možné napísať

 

Využitím Mayerovej rovnice a po vydelení   dostaneme

 

S využitím Poissonovej konštanty je možné predchádzajúce zapísať ako

 

odkiaľ po integrácii dostaneme

 

a po odlogaritmovaní

 

Energetická bilanciaUpraviť

Pri adiabatickom deji sa práca koná na úkor vnútornej energie. Pre celkovú prácu teda bude platiť

 

Z Mayerovej rovnice s pomocou Poissonovej konštanty je možné prácu vyjadriť v tvare

 

Z tejto rovnice je možné s pomocou stavovej rovnice vylúčiť teplotu, tzn.  , čím dostaneme

 


Ako už bolo povedané pri adiabatickom deji plyn koná prácu W na úkor svojej vnútornej energie ΔU, alebo opačne, práca W vykonaná na plyne spôsobí zvýšenie vnútornej energie ΔU plynu.

Z 1. termodynamického zákona vyplýva ΔU = W. Pre prácu vykonanú plynom medzi bodmi 1 a 2 platí:

 

  • κ - Poissonova konštanta
  • p1 - tlak plynu v stave 1
  • V1 - objem plynu v stave 1
  • p2 - tlak plynu v stave 2
  • V2 - objem plynu v stave 2

Aby plyn nemohol vymeniť žiadne teplo s okolím, mal by adiabatický dej prebiehať v dokonale izolovanom prostredí, alebo nekonečne rýchlo.[1]


Pre entropiu pri adiabatickom deji platí

 

Pri adiabatickom deji sa teda entropia nemení. Deje, pri ktorých sa nemení entropia označujeme ako izoentropické deje.

ReferencieUpraviť

  1. a b c Encyklopedický ústav SAV. Encyclopaedia Beliana (A-Belk). I. vyd. Banská Bystrica : Veda, vydavateľstvo SAV a Stredoslovenské vydavateľstvo, a. s., 1999. 1. z 12 zv. (696 s.) ISBN 80-224-0554-X. číslo publikácie 3259. Kapitola A, s. 51-52.
  2. ČERNOCH Svatopluk,1977, Strojně technická příručka, SNTL Praha1, 13vydanie, strana 333-366
  3. Sbírka řešených úloh - http://reseneulohy.cz/334/adiabaticke-stlaceni-v-hustilce