Arkuskotangens

(Presmerované z Arkus kotangens)

Arkuskotangens je jedna z cyklometrických funkcií, inverzná funkcia k funkcii kotangens. Obvykle sa značí arccotgx, ale používajú sa aj značky arccot x a cot-1x. Jej hodnotou je uhol v oblúkovej miere z intervalu (0;π), prípadne v stupňovej miere z intervalu (0 °;180 °), ktorého kotangens je x.

Grafy funkcií arkustangens a arkuskotangens

Na rozdiel od cyklometrických funkcií arcsin, arccos a arctg nebýva na kalkulačkách k dispozícii, ale s využitím funkcie arctg ju možno vypočítať podľa niektorého zo vzorcov.

DefiníciaUpraviť

Funkcia arccotgx je inverzná funkcia k funkcii cotg x, ktorej definičný obor bol obmedzený na interval (0;π). Vďaka tomuto obmedzeniu je predvolená funkcia prostá, takže požadovaná inverzná funkcia existuje.

VlastnostiUpraviť

Funkcia   v oblúkovej miere má nasledujúce vlastnosti:

Definičný obor  
Obor hodnôt  
Obmedzenosť Je obmedzená
Monotónnosť Je rýdzo klesajúca, a teda prostá
Symetria Nie párna ani nepárna, ale graf je súmerný podľa stredu  
Periodicita Nie periodická
Limity  

 

Inverzné funkcie   (Kotangens)
Derivácia  
Integrál  

VzorceUpraviť

 

 

 

ZdrojUpraviť

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Arkus kotangens na českej Wikipédii.

Externé odkazyUpraviť