Arkuskotangens
Arkuskotangens je jedna z cyklometrických funkcií, inverzná funkcia k funkcii kotangens. Obvykle sa značí arccotgx, ale používajú sa aj značky arccot x a cot-1x. Jej hodnotou je uhol v oblúkovej miere z intervalu (0;π), prípadne v stupňovej miere z intervalu (0 °;180 °), ktorého kotangens je x.
Na rozdiel od cyklometrických funkcií arcsin, arccos a arctg nebýva na kalkulačkách k dispozícii, ale s využitím funkcie arctg ju možno vypočítať podľa niektorého zo vzorcov.
Definícia
upraviťFunkcia arccotgx je inverzná funkcia k funkcii cotg x, ktorej definičný obor bol obmedzený na interval (0;π). Vďaka tomuto obmedzeniu je predvolená funkcia prostá, takže požadovaná inverzná funkcia existuje.
Vlastnosti
upraviťFunkcia v oblúkovej miere má nasledujúce vlastnosti:
Definičný obor | |
---|---|
Obor hodnôt | |
Obmedzenosť | Je obmedzená |
Monotónnosť | Je rýdzo klesajúca, a teda prostá |
Symetria | Nie párna ani nepárna, ale graf je súmerný podľa stredu |
Periodicita | Nie periodická |
Limity |
|
Inverzné funkcie | (Kotangens) |
Derivácia | |
Integrál |
Vzorce
upraviť
Zdroj
upraviťTento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Arkus kotangens na českej Wikipédii.