Lineárna funkcia

Lineárna funkcia je funkcia daná predpisom: $f:y=ax+b$, kde $a,b$ sú reálne parametre.

Graf lineárnej funkcie $f:y=x$

Vlastnosti

• definičný obor sú všetky reálne čísla
• obor hodnôt sú tiež všetky reálne čísla
• nie je ohraničená ani periodická
• je spojitá
• ak $a>0$, je rastúca, ak $a<0$, je klesajúca a ak $a=0$, je konštantná a zároveň párna
• ak $a\not =0$, je rýdzo monotónna a zároveň prostá
• ak $b=0$, nazýva sa priama úmernosť, graf prechádza začiatkom súradnicovej sústavy (bodom $[0,0]$) a je nepárna

Grafom lineárnej funkcie je priamka so smernicou $a$, pretína os $y$ v bode $[0,b]$ a os $x$ v bode $[-{\frac {b}{a}},0]$.

Príklady

• 

  Graf rastúcej lineárnej funkcie $f:y=2x+1$

• 

  Graf klesajúcej lineárnej funkcie $f:y=-2x+1$

• 

  Graf konštantnej lineárnej funkcie $f:y=1$

Externé odkazy

• Lineárna funkcia

Zdroj

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článkov Lineární funkce na českej Wikipédii a Linear function (calculus) na anglickej Wikipédii.