Sylogizmus
Sylogizmus (gr. συλλογισμός – úsudok) je forma deduktívneho dôkazu, v ktorom z dvoch výrokov, v úlohe premís, vyplýva záver (konklúzia). Sylogizmy sú predmetom skúmania sylogistiky[1].
Kategorický sylogizmus upraviť
Kategorický sylogizmus [2] vo svojich úsudkoch obsahuje súdy, ktoré tvoria výroky s modalitou jednoduchého tvrdenia. V dvoch premisách (vyššia premisa, lat. premisa maior a nižšia premisa, lat. premisa minor) a závere vystupujú len tri všeobecné pojmy:
- vyšší termín (lat. terminus maior), ktorý vystupuje ako predikát záveru
- stredný termín (lat. terminus medius), ktorý sprostredkúva vzťah medzi predikátom a subjektom
- nižší termín (lat. terminus minor), ktorý je subjektom záveru
Každá z premís zobrazuje špecifický vzťah:
- vyššia premisa (lat. premisa maior) vyjadruje vzťah medzi vyšším termínom a stredným termínom; podľa všeobecnej schémy P(redikát) + M(edius)
- nižšia premisa (lat. premisa minor) obsahuje nižší termín a stredný termín; schéma S(ubjekt) + M(edius)
- záver (lat. conclusio) vyjadruje vzťah termínov vyjadrených v subjekte (nižší termín) a predikáte (vyšší termín); vo všeobecnej schéme S(ubjekt) + P(redikát)
Príklad:
- vyššia premisa: Ľudia (stredný termín) sú smrteľní. (vyšší termín, t. j. predikát konklúzie)
- nižšia premisa: Sokrates (nižší termín, t. j. subjekt konklúzie) je človek. (stredný termín)
- konklúzia: Sokrates(nižší termín, t. j. subjekt ) je smrteľný. (vyšší termín, t. j. predikát)
Figúry sylogizmu upraviť
Figúra úsudku[3] je schéma sylogizmu. Figúra znázorňuje postavenie stredného termínu v sylogizme a jeho vzťah k nižšiemu – S, a vyššiemu termínu – P.
V prvej figúre je stredný termín – M – subjektom vyššej premisy a predikátom nižšej premisy.
Druhá figúra obsahuje stredný termín ako predikát obidvoch premís.
V tretej figúre vystupuje stredný termín ako subjekt obidvoch premís.
Štvrtá figúra je usporiadaním so stredným termínom v postavení predikátu vyššej premisy a subjektu nižšej premisy.
| premisy/figúry | Prvá figúra | Druhá figúra | Tretia figúra | Štvrtá figúra |
|---|---|---|---|---|
| vyššia premisa | M + P | P + M | M + P | P + M |
| nižšia premisa | S + M | S + M | M + S | M + S |
| konklúzia | S + P | S + P | S + P | S + P |
Mody sylogizmu upraviť
Podľa typu výrokov obsiahnutých v sylogizme je možné vytvoriť s figúrami celkovo 256 logických foriem – modov.
Typy výrokov určil už Aristoteles, keď rozdelil výroky na základe kvantity a kvality na výroky univerzálne pozitívne, partikulárne pozitívne, univerzálne negatívne a partikulárne negatívne. Stredoveká logika tieto typy výrokov začala označovať samohláskami z latinských slov affirmō (lat. tvrdím) a negō (lat. popieram).
| Značka | Typ výroku | Schéma | Kvantifikátory | Príklad |
|---|---|---|---|---|
| a | univerzálny pozitívny | S a P | Každé S je P | Každý človek je smrteľný. |
| i | partikulárny pozitívny | S i P | Niektoré S je P | Niektorí ľudia sú zdraví. |
| e | univerzálny negatívny | S e P | Žiadne S nie je P | Žiadny človek nie je dokonalý. |
| o | partikulárny negatívny | S o P | Niektoré S nie je P | Niektorí ľudia nie sú múdri. |
Aristoteles zistil, že pri skúmaní správnosti úsudkov, nie je potrebné zisťovať správnosť jednotlivých úsudkov ale len ich modus. Zistil, že modus je správny ak pri žiadnom z dosadení všeobecných mien za premenné S, M, P, nenastane prípad, že by boli premisy pravdivé a záver nepravdivý.
| Premisy | Schéma | Príklad |
|---|---|---|
| vyššia premisa | M a P | Všetky šelmy sú cicavce. |
| nižšia premisa | S a M | Všetky psy sú šelmy. |
| konklúzia | S a P | Všetky psy sú cicavce. |
Príklad vyššie je modom prvej figúry, kde všetky výroky sú všeobecné univerzálne, čo môžeme zapísať ako AAA-1, alebo tiež modus Barbara. Stredovekí filozofi používali na označenie modov mnemotechnické pomôcky zavedené v diele Summulae Logicales Petra Hispánskeho [4].
Platné mody sylogizmov upraviť
Väčšina modov je nesprávnych, táto tabuľka ukazujú platné mody.
| Prvá figúra | Druhá figúra | Tretia figúra | Štvrtá figúra |
| Barbara | Cesare | Datisi | Calemes |
| Celarent | Camestres | Disamis | Dimatis |
| Darii | Festino | Ferison | Fresison |
| Ferio | Baroco | Bocardo | Calemos |
| Barbari | Cesaro | Felapton | Fesapo |
| Celaront | Camestros | Darapti | Bamalip |
Pravidlá platných sylogizmov upraviť
Platné formy sylogizmov spĺňajú nasledujúce pravidlá:
- Správny sylogizmus obsahuje tri pojmy – vyšší termín, nižší termín a stredný termín. Tieto termíny musia byť rôzne, teda nemôžu mať rovnaký rozsah.
- Vyšší termín a nižší termín nesmú mať v konklúzii širší rozsah, než aký mali v premisách.
- Stredný termín sa nesmie dostať do záveru a musí byť aspoň v jednej z premís vzatý v celom rozsahu.
- Ak sú obe premisy negatívne, nie je možné z nich vytvoriť záver.
- Rovnako nemožno vyvodiť záver z dvoch partikulárnych premís.
- Z dvoch pozitívnych premís, nemôže vzísť negatívny záver.
- Záver sa má vždy riadiť slabšou premisou. Ak je jedna z premís partikulárna, bude aj záver partikulárny. Ak je nejaká z premís negatívna, bude aj záver negatívny.
Tabuľka platných sylogizmov upraviť
Niektoré z modov sú si podobné, pri použití typovo rovnakých premís. Napríklad SiM v Darii (AII-1):"Niektoré zvieratá sú mláďatá" a MiS v Datisi (AII-3):"Niektoré mláďatá sú zvieratá". V nasledujúcej tabuľke sú množinové Vennove diagramy, sú zobrazené skutočne rôzne mody, pričom červená oblasť znamená aspoň jeden prvok a čierna žiadny.
| 1 |  Barbara |
 Barbari |
 Darii |
 Ferio |
 Celaront |
 Celarent |
||||||||
| 2 |  Festino |
 Cesaro |
 Cesare |
 Camestres |
 Camestros |
 Baroco |
||||||||
| 3 |  Darapti |
 Datisi |
 Disamis |
 Felapton |
 Ferison |
 Bocardo | ||||||||
| 4 |  Bamalip |
 Dimatis |
 Fesapo |
 Fresison |
 Calemes |
 Calemos |
Príklady modov sylogizmov upraviť
| M: človek S: Grék P:smrteľný |
Barbara (AAA-1) upraviť
- Všetci ľudia sú smrteľní. (M a P)
- Všetci Gréci sú ľudia. (S a M)
- ∴ Všetci Gréci sú smrteľní. (S a P)
| M: plaz S: had P: srsť |
Celarent (EAE-1) upraviť
Podobné s: Cesare (EAE-2)
- Žiaden plaz nemá srsť. (M e P)
- Všetky hady sú plazy. (S a M)
- ∴ Žiaden had nemá srsť. (S e P)
| Calemes (AEE-4) | |
|---|---|
Modus Calemes je podobný modu Celarent s prehodeným S a P.
|
| M: kniha S: dokument P: nuda |
Darii (AII-1) upraviť
Podobný s: Datisi (AII-3)
- Všetky knihy sú nudné. (M a P)
- Niektoré dokumenty sú knihy. (S i M)
- ∴ Niektoré dokumenty sú nudné. (S i P)
| Dimatis (IAI-4) | |
|---|---|
Modus Dimatis je podobný modu Darii s vymenenými S a P.
|
| M: povinnosť S: čítanie P: zábava |
Ferio (EIO-1) upraviť
Podobné s: Festino (EIO-2), Ferison (EIO-3), Fresison (EIO-4)
- Žiadne povinnosti nie sú zábavné. (M e P)
- Niektoré čítanie je povinné. (S i M)
- ∴ Niektoré čítanie nie je zábavné. (S o P)
| M:užitočnosť S: stránka P: zdroj informácií |
Baroco (AOO-2) upraviť
- Všetky zdroje informácií sú užitočné. (P a M)
- Niektoré stránky nie sú užitočné. (S o M)
- ∴ Niektoré stránky nie sú zdrojmi informácií. (S o P)
| M: mačka S:cicavec P:chvost |
Bocardo (OAO-3) upraviť
- Niektoré mačky nemajú chvost. (M o P)
- Všetky mačky sú cicavce. (M a S)
- ∴ Niektoré cicavce nemajú chvost. (S o P)
| M:človek S: Grék P: smrteľnosť |
Barbari (AAI-1) upraviť
- Všetci ľudia sú smrteľní. (MaP)
- Všetci Gréci sú ľudia. (SaM)
- ∴ Niektorí Gréci sú smrteľní. (SiP)
| Bamalip (AAI-4) | |
|---|---|
Modus Bamalip je podobný ako modus Barbari s vymenenými pojmami S a P:
|
| M: plaz S: had P: srsť |
Celaront (EAO-1) upraviť
Podobné s: Cesaro (EAO-2)
- Žiadny plaz nemá srsť. (MeP)
- Všetky hady sú plazmi. (SaM)
- ∴ Niektoré hady nemajú srsť. (SoP)
| M:kopytá S:človek P: kôň |
Camestros (AEO-2) upraviť
Podobné s: Calemos (AEO-4)
- Všetky kone majú kopytá. (PaM)
- Žiadny človek nemá kopytá. (SeM)
- ∴ Niektorí ľudia nie sú kone. (SoP)
| M:kvet S: rastlina P: zviera |
Felapton (EAO-3) upraviť
Podobné s: Fesapo (EAO-4)
- Žiadny kvet nie je zviera. (MeP)
- Všetky kvety sú rastliny. (MaS)
- ∴ Niektoré rastliny nie sú zvieratá. (SoP)
| M: štvorec S: kosoštvorec P: štvoruholník |
Darapti (AAI-3) upraviť
- Každý štvorec je štvoruholník. (MaP)
- Niektoré štvorce sú kosoštvorce. (MaS)
- ∴ Niektoré kosoštvorce sú štvoruholníky. (SiP)
Hypotetický sylogizmus upraviť
Na rozdiel od kategorického sylogizmu, nepoužíva hypotetický sylogizmus len jednoduché výroky ale môže obsahovať aj súvetia s rôznou modalitou.
Kondicionálny sylogizmus upraviť
Jednu z premís tvorí podmienková veta, ktorá sa skladá z podmienky a podmieneného. Z popretia alebo podporenia jednej časti, dostávame v závere popretie alebo potvrdenie časti druhej.
- Ak si klamár, poškodzuješ vzácny spoločenský majetok, dôveru v človeka.
- Ty si skutočne klamár.
- Teda poškodzuješ vzácny spoločenský majetok.
Disjunktívny sylogizmus upraviť
Premisu maior tvorí disjunktívna veta. Z negácie alebo potvrdenia časti disjunkcie v nižšej premise, vyplýva potvrdenie alebo popretie ostatných častí.
Aby bol takýto sylogizmus správny musia byť v disjunktnej premise vymenované všetky možnosti.
- Novorodenec je chlapec alebo dievčatko.
- Novorodenec je chlapec.
- Teda novorodenec nie je dievčatko.
Konjuktívny sylogizmus upraviť
Premisu maior tvorí konjunktívna veta. Potvrdenie jej časti v nižšej premise popiera ostatné časti v závere
- Teleso nemôže byť čierne a zároveň biele.
- Je biele.
- Teda nie je čierne.
Nedokonalé sylogizmy upraviť
Zamlčaný sylogizmus upraviť
Enthyméma (gr. ἐν θυμός, t. j. en thyhos – v mysli) je sylogizmus, ktorému chýba jedna z premís.
- Vtáky majú perie.
- Teda pes nie je vták.
Zdôraznený sylogizmus upraviť
Epicheréma (gr. ἐπὶ χειρὸς, t. j. epi cheiros – na ruke) má pri jednej premise pripojený relatívny dôkaz.
- V sebaobrane je povolené zraniť i zabiť človeka, pretože sa riadime pudom sebazáchovy.
- Tento človek ohrozuje môj život.
- Teda ho môžem zraniť aj zabiť.
Rozšírený sylogizmus upraviť
Polysylogizmus (gr.) je zložený sylogizmus, ktorý je postupnosťou, reťazou sylogizmov. Závery predchádzajúcich sylogizmov (prosylogizmov) sú súčasťou premís nasledujúcich sylogizmov (episylogizmov).[5]
- Vnútro človeka nie je materiálne.
- Čo nie je materiálne, nemá kvantitu.
- Teda vnútro človeka nemá kvantitu.
- Čo nemá kvantitu, je duchovné.
- Teda vnútro človeka je duchovné.
- Čo je duchovné, je krehké.
- Teda vnútro človeka je krehké.
- Čo je krehké, s tým treba narábať opatrne.
- Teda s vnútrom človeka treba narábať opatrne.
Zreťazený sylogizmus upraviť
Sorites (gr. σωρείτες, t. j. sóreites – kopa) je reťazenie sylogizmov, kde prísudok prvej sa stáva podmetom druhej, prísudok tretej podmetom tretej. V závere sa podmet prvej spája s prísudkom poslednej vety.
- Kto je bohatý, má peniaze.
- Kto má peniaze, môže si všetko kúpiť.
- Kto si môže všetko kúpiť, nepotrebuje ľudí.
- Kto nepotrebuje ľudí, je sám.
- Kto je sám, je nešťastný.
- Teda kto je bohatý, je nešťastný.
Dilema upraviť
je sylogizmus, ktorého vyššia premisa je disjunktívna a nižšia premisa potvrdzuje alebo vyvracia jej jednotlivé časti.
- V závere sa hodnotí obsah premís celok.
- Rozčuľovať sa, je zbytočné.
- Buď sa niečo dá, alebo sa niečo nedá napraviť.
- Ak sa dá napraviť, je zbytočné sa rozčuľovať; ak sa nedá napraviť, aj vtedy je zbytočné sa rozčuľovať.
Referencie upraviť
- ↑ Sylogistika – FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.
- ↑ Kategorický sylogizmus – FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.
- ↑ Figúra sylogizmu – FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.
- ↑ Aristotelovská logika - sylogizmus[nefunkčný odkaz]
- ↑ Polysylogizmus – FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.
Pozri aj upraviť
Zdroje upraviť
- Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Sylogismus na českej Wikipédii.
- Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Syllogism#Examples na anglickej Wikipédii.
- BEŇO, Ján.:Filozofia. 3.vydanie. Nitra: RODINA, 1991. ISBN 80-900510-3-0
- GAHÉR, František.: Logika pre každého. 3. vydanie. Bratislava: IRIS, 2003. ISBN 80-89018-54-8.
- FÜRSTOVÁ, Mária et al.:Filozofia. 1. vydanie. Bratislava: SPN, 1996. ISBN 80-08-00279-4
- Kolektív : Učebný materiál - 7.0. Sylogizmus[nefunkčný odkaz]
Iné projekty upraviť
Commons ponúka multimediálne súbory na tému Sylogizmus
