Otvoriť hlavné menu

Kategorický sylogizmusUpraviť

Kategorický sylogizmus [2] vo svojich úsudkoch obsahuje súdy, ktoré tvoria výroky s modalitou jednoduchého tvrdenia. V dvoch premisách (vyššia premisa, lat. premisa maior a nižšia premisa, lat. premisa minor) a závere vystupujú len tri všeobecné pojmy:


Každá z premís zobrazuje špecifický vzťah:


Príklad:

vyššia premisa: Ľudia (stredný termín) sú smrteľní. (vyšší termín, t. j. predikát konklúzie)
nižšia premisa: Sokrates (nižší termín, t. j. subjekt konklúzie) je človek. (stredný termín)
konklúzia: Sokrates(nižší termín, t. j. subjekt ) je smrteľný. (vyšší termín, t. j. predikát)

Figúry sylogizmuUpraviť

Figúra úsudku[3] je schéma sylogizmu. Figúra znázorňuje postavenie stredného termínu v sylogizme a jeho vzťah k nižšiemu – S, a vyššiemu termínu – P.

V prvej figúre je stredný termín – M – subjektom vyššej premisy a predikátom nižšej premisy.
Druhá figúra obsahuje stredný termín ako predikát obidvoch premís.
V tretej figúre vystupuje stredný termín ako subjekt obidvoch premís.
Štvrtá figúra je usporiadaním so stredným termínom v postavení predikátu vyššej premisy a subjektu nižšej premisy.

premisy/figúry Prvá figúra Druhá figúra Tretia figúra Štvrtá figúra
vyššia premisa M + P P + M M + P P + M
nižšia premisa S + M S + M M + S M + S
konklúzia S + P S + P S + P S + P

Mody sylogizmuUpraviť

Podľa typu výrokov obsiahnutých v sylogizme je možné vytvoriť s figúrami celkovo 256 logických foriem – modov.

Typy výrokov určil už Aristoteles, keď rozdelil výroky na základe kvantity a kvality na výroky univerzálne pozitívne, partikulárne pozitívne, univerzálne negatívne a partikulárne negatívne. Stredoveká logika tieto typy výrokov začala označovať samohláskami z latinských slov affirmō (lat. tvrdím) a negō (lat. popieram).

Značka Typ výroku Schéma Kvantifikátory Príklad
a univerzálny pozitívny S a P Každé S je P Každý človek je smrteľný.
i partikulárny pozitívny S i P Niektoré S je P Niektorí ľudia sú zdraví.
e univerzálny negatívny S e P Žiadne S nie je P Žiadny človek nie je dokonalý.
o partikulárny negatívny S o P Niektoré S nie je P Niektorí ľudia nie sú múdri.

Aristoteles zistil, že pri skúmaní správnosti úsudkov, nie je potrebné zisťovať správnosť jednotlivých úsudkov ale len ich modus. Zistil, že modus je správny ak pri žiadnom z dosadení všeobecných mien za premenné S, M, P, nenastane prípad, že by boli premisy pravdivé a záver nepravdivý.

Premisy Schéma Príklad
vyššia premisa M a P Všetky šelmy sú cicavce.
nižšia premisa S a M Všetky psy sú šelmy.
konklúzia S a P Všetky psy sú cicavce.

Príklad vyššie je modom prvej figúry, kde všetky výroky sú všeobecné univerzálne, čo môžeme zapísať ako AAA-1, alebo tiež modus Barbara. Stredovekí filozofi používali na označenie modov mnemotechnické pomôcky zavedené v diele Summulae Logicales Petra Hispánskeho [4].

Platné mody sylogizmovUpraviť

Väčšina modov je nesprávnych, táto tabuľka ukazujú platné mody.

Prvá figúra Druhá figúra Tretia figúra Štvrtá figúra
Barbara Cesare Datisi Calemes
Celarent Camestres Disamis Dimatis
Darii Festino Ferison Fresison
Ferio Baroco Bocardo Calemos
Barbari Cesaro Felapton Fesapo
Celaront Camestros Darapti Bamalip

Pravidlá platných sylogizmovUpraviť

Platné formy sylogizmov spĺňajú nasledujúce pravidlá:

  1. Správny sylogizmus obsahuje tri pojmy – vyšší termín, nižší termín a stredný termín. Tieto termíny musia byť rôzne, teda nemôžu mať rovnaký rozsah.
  2. Vyšší termín a nižší termín nesmú mať v konklúzii širší rozsah, než aký mali v premisách.
  3. Stredný termín sa nesmie dostať do záveru a musí byť aspoň v jednej z premís vzatý v celom rozsahu.
  4. Ak sú obe premisy negatívne, nie je možné z nich vytvoriť záver.
  5. Rovnako nemožno vyvodiť záver z dvoch partikulárnych premís.
  6. Z dvoch pozitívnych premís, nemôže vzísť negatívny záver.
  7. Záver sa má vždy riadiť slabšou premisou. Ak je jedna z premís partikulárna, bude aj záver partikulárny. Ak je nejaká z premís negatívna, bude aj záver negatívny.

Tabuľka platných sylogizmovUpraviť

Niektoré z modov sú si podobné, pri použití typovo rovnakých premís. Napríklad SiM v Darii (AII-1):"Niektoré zvieratá sú mláďatá" a MiS v Datisi (AII-3):"Niektoré mláďatá sú zvieratá". V nasledujúcej tabuľke sú množinové Vennove diagramy, sú zobrazené skutočne rôzne mody, pričom červená oblasť znamená aspoň jeden prvok a čierna žiadny.

1  
Barbara
 
Barbari
 
Darii
 
Ferio
 
Celaront
 
Celarent
2  
Festino
 
Cesaro
 
Cesare
 
Camestres
 
Camestros
 
Baroco
3  
Darapti
 
Datisi
 
Disamis
 
Felapton
 
Ferison
 
Bocardo
4  
Bamalip
 
Dimatis
 
Fesapo
 
Fresison
 
Calemes
 
Calemos

Príklady modov sylogizmovUpraviť

 
M: človek
S: Grék
P:smrteľný

Barbara (AAA-1)Upraviť

    Všetci ľudia sú smrteľní. (M a P)
    Všetci Gréci sú ľudia. (S a M)
∴ Všetci Gréci sú smrteľní. (S a P)
 
M: plaz
S: had
P: srsť

Celarent (EAE-1)Upraviť

Podobné s: Cesare (EAE-2)

    Žiaden plaz nemá srsť. (M e P)
    Všetky hady sú plazy. (S a M)
∴ Žiaden had nemá srsť. (S e P)

 
M: kniha
S: dokument
P: nuda

Darii (AII-1)Upraviť

Podobný s: Datisi (AII-3)

    Všetky knihy sú nudné. (M a P)
    Niektoré dokumenty sú knihy. (S i M)
∴ Niektoré dokumenty sú nudné. (S i P)

 
M: povinnosť
S: čítanie
P: zábava

Ferio (EIO-1)Upraviť

Podobné s: Festino (EIO-2), Ferison (EIO-3), Fresison (EIO-4)

   Žiadne povinnosti nie sú zábavné. (M e P)
   Niektoré čítanie je povinné. (S i M)
∴ Niektoré čítanie nie je zábavné. (S o P)
 
M:užitočnosť
S: stránka
P: zdroj informácií

Baroco (AOO-2)Upraviť

    Všetky zdroje informácií sú užitočné. (P a M)
    Niektoré stránky nie sú užitočné. (S o M)
∴ Niektoré stránky nie sú zdrojmi informácií. (S o P)
 
M: mačka
S:cicavec
P:chvost

Bocardo (OAO-3)Upraviť

    Niektoré mačky nemajú chvost. (M o P)
    Všetky mačky sú cicavce. (M a S)
∴ Niektoré cicavce nemajú chvost. (S o P)

 
M:človek
S: Grék
P: smrteľnosť

Barbari (AAI-1)Upraviť

    Všetci ľudia sú smrteľní. (MaP)
    Všetci Gréci sú ľudia. (SaM)
∴ Niektorí Gréci sú smrteľní. (SiP)

 
M: plaz
S: had
P: srsť

Celaront (EAO-1)Upraviť

Podobné s: Cesaro (EAO-2)

    Žiadny plaz nemá srsť. (MeP)
    Všetky hady sú plazmi. (SaM)
∴ Niektoré hady nemajú srsť. (SoP)
 
M:kopytá
S:človek
P: kôň

Camestros (AEO-2)Upraviť

Podobné s: Calemos (AEO-4)

    Všetky kone majú kopytá. (PaM)
   Žiadny človek nemá kopytá. (SeM)
∴ Niektorí ľudia nie sú kone. (SoP)
 
M:kvet
S: rastlina
P: zviera

Felapton (EAO-3)Upraviť

Podobné s: Fesapo (EAO-4)

    Žiadny kvet nie je zviera. (MeP)
    Všetky kvety sú rastliny. (MaS)
∴ Niektoré rastliny nie sú zvieratá. (SoP)
 
M: štvorec
S: kosoštvorec
P: štvoruholník

Darapti (AAI-3)Upraviť

    Každý štvorec je štvoruholník. (MaP)
    Niektoré štvorce sú kosoštvorce. (MaS)
∴ Niektoré kosoštvorce sú štvoruholníky. (SiP)

Hypotetický sylogizmusUpraviť

Na rozdiel od kategorického sylogizmu, nepoužíva hypotetický sylogizmus len jednoduché výroky ale môže obsahovať aj súvetia s rôznou modalitou.

Kondicionálny sylogizmusUpraviť

Jednu z premís tvorí podmienková veta, ktorá sa skladá z podmienky a podmieneného. Z popretia alebo podporenia jednej časti, dostávame v závere popretie alebo potvrdenie časti druhej.

Ak si klamár, poškodzuješ vzácny spoločenský majetok, dôveru v človeka.
Ty si skutočne klamár.
Teda poškodzuješ vzácny spoločenský majetok.

Disjunktívny sylogizmusUpraviť

Premisu maior tvorí disjunktívna veta. Z negácie alebo potvrdenia časti disjunkcie v nižšej premise, vyplýva potvrdenie alebo popretie ostatných častí. Aby bol takýto sylogizmus správny musia byť v disjunktnej premise vymenované všetky možnosti.

Novorodenec je chlapec alebo dievčatko.
Novorodenec je chlapec.
Teda novorodenec nie je dievčatko.

Konjuktívny sylogizmusUpraviť

Premisu maior tvorí konjunktívna veta. Potvrdenie jej časti v nižšej premise popiera ostatné časti v závere

Teleso nemôže byť čierne a zároveň biele.
Je biele.
Teda nie je čierne.

Nedokonalé sylogizmyUpraviť

Zamlčaný sylogizmusUpraviť

Enthyméma (gr. ἐν θυμός, t. j. en thyhos – v mysli) je sylogizmus, ktorému chýba jedna z premís.

Vtáky majú perie.
Teda pes nie je vták.

Zdôraznený sylogizmusUpraviť

Epicheréma (gr. ἐπὶ χειρὸς, t. j. epi cheiros – na ruke) má pri jednej premise pripojený relatívny dôkaz.

V sebaobrane je povolené zraniť i zabiť človeka, pretože sa riadime pudom sebazáchovy.
Tento človek ohrozuje môj život.
Teda ho môžem zraniť aj zabiť.

Rozšírený sylogizmusUpraviť

Polysylogizmus (gr.) je zložený sylogizmus, ktorý je postupnosťou, reťazou sylogizmov. Závery predchádzajúcich sylogizmov (prosylogizmov) sú súčasťou premís nasledujúcich sylogizmov (episylogizmov).[5]

Vnútro človeka nie je materiálne.
Čo nie je materiálne, nemá kvantitu.
Teda vnútro človeka nemá kvantitu.
Čo nemá kvantitu, je duchovné.
Teda vnútro človeka je duchovné.
Čo je duchovné, je krehké.
Teda vnútro človeka je krehké.
Čo je krehké, s tým treba narábať opatrne.
Teda s vnútrom človeka treba narábať opatrne.

Zreťazený sylogizmusUpraviť

Sorites (gr. σωρείτες, t. j. sóreites – kopa) je reťazenie sylogizmov, kde prísudok prvej sa stáva podmetom druhej, prísudok tretej podmetom tretej. V závere sa podmet prvej spája s prísudkom poslednej vety.

Kto je bohatý, má peniaze.
Kto má peniaze, môže si všetko kúpiť.
Kto si môže všetko kúpiť, nepotrebuje ľudí.
Kto nepotrebuje ľudí, je sám.
Kto je sám, je nešťastný.
Teda kto je bohatý, je nešťastný.

DilemaUpraviť

je sylogizmus, ktorého vyššia premisa je disjunktívna a nižšia premisa potvrdzuje alebo vyvracia jej jednotlivé časti.

V závere sa hodnotí obsah premís celok.
Rozčuľovať sa, je zbytočné.
Buď sa niečo dá, alebo sa niečo nedá napraviť.
Ak sa dá napraviť, je zbytočné sa rozčuľovať; ak sa nedá napraviť, aj vtedy je zbytočné sa rozčuľovať.

ReferencieUpraviť

  1. Sylogistika – FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.
  2. Kategorický sylogizmus – FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.
  3. Figúra sylogizmu – FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.
  4. Aristotelovská logika - sylogizmus
  5. Polysylogizmus – FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.

Pozri ajUpraviť

ZdrojeUpraviť

Iné projektyUpraviť

  •   Commons ponúka multimediálne súbory na tému Sylogizmus