Otvoriť hlavné menu
Graf funkcie kosínus

Kosínus je goniometrická funkcia. V pravouhlom trojuholníku je definovaná ako pomer priľahlej odvesny a prepony. Pre označenie tejto funkcie sa obvykle používa skratka cos a jej grafom je kosínusoida.

VlastnostiUpraviť

Funkcia   má nasledujúce vlastnosti (kde k je ľubovoľné celé číslo):

  • Definičný obor:   (reálne čísla)
  • Obor hodnôt:  
  • Funkcia je rastúca: v každom intervale  
  • Funkcia je klesajúca: v každom intervale  
  • Funkcia nadobúda maximum rovné 1 v bode :  
  • Funkcia nadobúda minimum rovné -1 v bode:  
  • Derivácia:  
  • Integrál:  
  • Taylorov rad:  , rovnosť platí pre všetky reálne čísla
  • Inverzná funkcia: arkuskosínus (arccos), je to inverzná funkcia k funkcii kosínus zúženej na interval  
  • Funkcia:

Kosínus v komplexnom oboreUpraviť

Funkcia kosínus je v komplexných číslach definovaná súčtom radu

 

ktorý konverguje na celej komplexnej rovine. Pre každé dve komplexné čísla z1,z2 platí:

 
 
 

Tieto vzorce plynú priamo z príslušných definičných mocninových radov daných funkciou. Kosínus je na celej komplexnej rovine jednoznačná holomorfná funkcia.

Kosínus ako riešenie diferenciálnej rovniceUpraviť

Niekedy je výhodné definovať funkciu kosínus ako riešenie Cauchyho úlohy

 

Pozri ajUpraviť

Externé odkazyUpraviť

Iné projektyUpraviť

  •   Commons ponúka multimediálne súbory na tému Kosínus